Question

1) Considerando que um cliente faça um empréstimo pessoal no valor de R$ 800,00, qual será o total que ele deverá pagar no Banco 1 e no Banco 2 se decidir quitar a dívida depois de 1 mês? * 1 ponto a) Banco 1: R$ 818,00; Banco 2: R$ 813,70. b) Banco 1: R$ 810,80; Banco 2: R$ 810,37. c) Banco 1: R$ 814,40; Banco 2: R$ 810,96. d) Banco 1: R$ 820,00; Banco 2: R$ 830,00.

Answer 1

Resposta:

1) c) Banco 1: R$ 814,40; Banco 2: R$ 810,96.

2) d) os encargos, tributos, taxas e despesas cobrados em uma operação de crédito.

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Explicação:

Answer 2

Caso o cliente deseje quitar a dívida após um mês, pagará R$ 814,40 ao Banco 1, e R$ 810,96 ao Banco 2. Assim, a alternativa correta é a letra c).

O problema trata de juros compostos. Como temos que a taxa de juros é imposta sobre o mês, a cada mês que passa, o cliente irá pagar uma taxa baseada no valor que ele tomou como empréstimo + o valor da taxa do mês anterior.

Para juros compostos, temos a fórmula $M = C * (1+i)^t$, onde:

• M é o valor calculado com os juros. No caso do exercício, temos que é o valor que ele irá pagar ao Banco 1 e o Banco 2;
• C é o valor inicial tomado como empréstimo. No caso do exercício, são os R$ 800.
• i é a taxa de juros. No caso do Banco 1, é de 1,8% ao mês, ou 0,018 (1,8/100). No caso do Banco 2, é de 1,37% ao mês, ou 0,0137.
• t é o tempo decorrido. No caso do exercício, é um mês.

Assim, substituindo os valores acima para o caso do Banco 1 e do Banco 2, obtemos:

• Banco 1:

        $divida = 800*(1+0,018)^1\\divida = 800*1,018\\divida = 814,4$

• Banco 2:

        $divida = 800*(1+0,0137)^1\\divida = 800*1,0137\\divida = 810.96$

Com isso, descobrimos que o valor a ser pago ao Banco 1 será R$ 814,4, e, ao Banco 2, R$ 810,96. Portanto, a alternativa correta é a letra c).

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