1)Considerando as proposições p: Manoel é pobre e q: Amaro é rico, é correto afirmar que a tradução para linguagem natural da proposição composta (p v ~q) → p é: ________________________________________ Alternativas: •a) Manoel é pobre e Amaro é rico se, e somente se, Manoel é rico. •b) Manoel é pobre, mas Amaro não é rico se, e somente se, Manoel é pobre. •c) Se Manoel é pobre e Amaro não é rico, então Manoel é pobre. •d) Se Manoel é rico ou Amaro não é rico, então Manoel é pobre. •e) Manoel é pobre ou Amaro não é rico se, e somente se, Manoel é pobre. 2)Árvore de refutação é um método para verificar a validade de um argumento, análogo à demonstração por absurdo, em que para testarmos a validade de um argumento construímos uma lista de fórmulas consistindo de suas premissas. A respeito desse método, analise as afirmativas a seguir: I – Se ao término da ramificação da árvore de refutação todos os ramos ficarem abertos, então o argumento é válido; II – Os ramos da árvore de refutação são desenvolvidos até que, em cada um dos ramos, reste apenas uma proposição composta ou a bicondicional de uma proposição simples; III – O ramo é considerado fechado quando contém uma proposição e sua negação. IV – Os ramos da árvore de refutação são desenvolvidos até que, em cada um dos ramos, reste apenas uma proposição simples ou a negação de uma proposição simples; Estão corretas as afirmativas: ________________________________________ Alternativas: •a) I e II •b) I e III •c) I e IV •d) II e III •e) III e IV 3)Na última coluna da tabela verdade podemos nos deparar com três casos possíveis: somente verdades (V), somente falsidades (F), ou uma mistura entre verdadeiros e falsos. Toda a proposição que na última coluna da tabela-verdade é composta apenas por valores verdadeiros é chamada de: ________________________________________ Alternativas: •a) tautologia •b) contradição •c) contingência •d) falácia •e) sofisma 4)A noção de argumento é fundamental para a lógica. Argumento é um conjunto de enunciados que estão relacionados uns com os outros. Argumento é um raciocínio lógico. Quando esse argumento é formado por duas premissas e uma conclusão, o designamos como: ________________________________________ Alternativas: •a) falácia •b) tautologia •c) contingência •d) sofisma •e) silogismo 5)Chamamos de Conectivos Lógicos ou Operadores Lógicos qualquer palavra ou símbolo utilizada para formar novas proposições compostas, e estes operadores combinam duas ou mais proposições. Sobre os conectivos lógicos, faça a correspondência correta destes com a respectiva representação simbólica: A – "não" B – "se... então" C – "e" D– "se, e somente se" E – "ou" ( ) Λ ( ) V ( ) ↔ ( ) ~ ( ) → Assinale a alternativa que apresenta a correspondência correta, de cima para baixo: ________________________________________ Alternativas: •a) C, E, D, A, B •b) A, C, D, B, E •c) E, C, B, A, D •d) C, A, D, B, E •e) B, C, E, A, D
Soluções para a tarefa
Questão 1)
Como q: Amaro é rico, então ~q: Amaro não é rico, ou seja, ~q é a negação de q.
Assim:
(p v ~q) → p
Se Manoel é pobre ou Amaro não é rico, então Manoel é pobre.
Questão 2)
As afirmativas corretas são III e IV.
As afirmativas I e II não estão corretas pois:
O argumento só é considerado válido se todos os ramos estiverem fechados
e
O método termina quando não conseguimos mais fórmulas para simplificar ou quando encontramos alguma contradição.
Questão 3)
Chamamos de tautologia a proposição que apresenta valor verdadeiro na última coluna da tabela-verdade.
Questão 4)
O silogismo é formado por duas premissas ou proposições que podem ser maior ou menor e uma conclusão.
Questão 5)
O símbolo "não" pode ser representado pelo til ~.
O se... então é representado por uma "seta" somente de ida ⇒.
O "e" é representado pelo símbolo ∧ e o "ou" é representado pelo símbolo ∨.
Já o se, e somente se é representado por uma "seta" que indica a ida e a volta ⇔.
Assim, temos a sequência C, E, D, A, B.