Question

1)Considerando as funçõesf(x) = 5x+1 eg(x) = 8x-4, resolva os itens a seguir:a)Determine a função compostafog(x).b)Determine a função compostagof(x).c)Determine a funçãoh(x) como sendo a função inversa defog(x).Determine a função compostafoh(x).

Answer 1

a)fog= f[g(x)]= 5(8x-4)+1= 40x-19

b)gof= g[f(x)]= 8(5x+1)-4= 40x+4

c) fog=40x-19=y
               40x=y+19
                   x=(y+19)/40  faça a troca de variáveis
logo h(x)=(x+19)/40

d)foh= f[h(x)]=5[(x+19)/40]+1= [(x+19)/8]+1= (x+19+8)/8= (x+27)/8