Question

1 - Conhecer as propriedades da potenciação pode representar uma grande vantagem para realizar cálculos mais complexos. Observe a expressão
(32)²⁰⁰ • 2⁶
_________
(2-⁴ • 2⁹)³e aplique as propriedades necessárias para simplificá-la em uma única potência. O EXPOENTE encontrado, na forma de NOTAÇÃO CIENTÍFICA, pode ser escrito como: 

a) 9910.

b) 9,91 x 10².

c) 99,1 x 10.

d) 0,991 x 10³.

obs:o expoente 2⁴ é negativo ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(32)²⁰⁰ • 2⁶

_________

(2-⁴ • 2⁹)³

32 = 2^5

reescrevendo

[ (2^5 )^200 * 2^6 ] / [( 2^-4 ) * 2^9 ]³

expoente de expoente passa para 1 só expoente multiplicando-os

5 * 200 = 1000 >>>>

3 * -4 = -12 >>> multiplicação de sinais diferentes fica sinal menos

3 * 9 =27 >>>>

reescrevendo com novos expoentes

[ (2)^1000 * ( 2)^6 ] / [ (2)^-12 * ( 2 )^27 ]

Multiplicação de bases iguais CONSERVA A BASE e SOMA EXPOENTES

NUMERADOR

( 2)^1000 * ( 2 )^6 = ( 2)^1006>>>>>> REPOSTA numerador

DENOMINADOR

( 2 )^-12 * ( 2 )^27 = REGRA ACIMA = ( 2)^-12 + 27 = ( 2)^15 >>>>RESPOSTA denominador

Montando

numerador/ denominador = [ ( 2)^1006 ] / [ ( 2 )^15 ]

Na divisão de bases iguais CONSERVA A BASE e DIMINUI EXPOENTES

( 2)^1006 : ( 2 )^15 = ( 2 )^1006 - 15 = ( 2 )^991 >>>>>RESPOSTA