1- comprei uma mercadoria para pagar da seguinte forma: entrada de $ 100,00 mais 3 pagamentos mensais e consecutivos de $ 300,00. se a taxa de juros compostos é de 7% ao mês, calcule:
a) o valor da mercadoria
b) a parcela única que quita a divida no mês 4.
Soluções para a tarefa
V: valor a vista
E:entrada
P: valor da parcela
j:juros
N: prazo do financiamento
n:número de parcelas
k: número de meses sem pagamento de parcela
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N = n+k -1 =
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(V-E)*(1+j)^N =P*[(1+j)^n-1]/j
a)
(V-100) *(1+0,07)³= 300*[(1+0,07)³-1]/0,07
(V-100) *1,225043=964,47
(V-100) =964,47/1,225043
V= 100 + 964,47/1,225043 = R$ 887,30
b)
Com Entrada , no final do mês.
(887,30-100)*(1+0,07)^4
Sem entrada , no final do mês.
(887,30)*(1+0,07)^4
valor parcelado
V - 100 = X
taxa 7% = 0,07
( 1+i) = (1+0,07) = (1,07)
valor parcelado cada parcela de 300
X = 300 / (1,07) + 300 / (1,07)^2 + 300 / (1,07)^3
X = 280,37 + 262,03 + 244,88
X = 787 , 28
a) V - 100 = X
V - 100 = 787,28
V = 787,28 + 100
V = 887 , 28
o valor da mercadoria
R$ 887,28
b ) parcela unica em 4 meses
M = 887,28 × (1,07) ^4
M = 1163,04
unica parcela R$ 1163,04