Question

Por que esses pontos A( 1,2), B(3,4) ,C (5,1)não estão alinhados

Answer 1

Bom dia !

Para sabermos se estão alinhados ou não , basta jogarmos em uma matriz é ver seu determinante , caso Det = 0 , estão alinhados ; caso contrário , não estão alinhados !

Na prática temos :

$\left(\begin{array}{ccc}1&2&1\\3&4&1\\5&1&1\end{array}\right)\begin{array}{cc}1&2\\3&4\\5&1\end{array}$

Calculando o determinante...

$\mathsf{Det = 4 + 10 + 3 - 20 - 1 - 6} \\\\\\ \mathsf{Det = 4 + 10 + 3 - 27} \\\\\\ \mathsf{Det = 4 + 10 - 24} \\\\\\ \mathsf{Det = 4 - 14} \\\\\\ \mathsf{Det = -10}$

-10 ≠ 0 ; não estão alinhados !

$\textbf{RESPOSTA~~:}$

Porque o determinante é diferente de zero.