Question

1(Complementar) – Relacione a 2ª coluna de acordo com a 1ª:
(A) x2- 5 x + 6 = 0
(B) 6x2 + x - 1 = 0
(C) x2- 4 x + 4 = 0
(D) x2 + 10 x + 32 = 0
(E) 4x2 + 8 x + 4 = 0

( ) Há duas raízes reais iguais e negativas;
( ) Não existe raiz real;
( ) Há duas raízes reais e diferentes;
( ) Há duas raízes reais diferentes e fracionárias;
( ) Há duas raízes reais iguais e positivas.

Answer 1

Resposta:

(e ) Há duas raízes reais iguais e negativas;

( d) Não existe raiz real;

(a ) Há duas raízes reais e diferentes;

( b) Há duas raízes reais diferentes e fracionárias;

( c) Há duas raízes reais iguais e positivas.

Explicação passo-a-passo:

x2- 5 x + 6 = 0

a=1

b=-5

c=6

∆=b²-4ac

∆=(-5)²-4×1×6

∆=25-24

∆=1

-b±√∆/2a

5±√1/2×1

5±1/2

x¹=5+1/2=6/2=3

x²=5-1/2=4/2=2

6x2 + x - 1 = 0

a=6

b=1

c=-1

∆=b²-4ac

∆=1²-4×6×-1

∆=1+24

∆=25

-b±√∆/2a

-1±√25/2×6

-1±5/12

x¹=-1+5/12=4÷4/12÷4=1/3

x²=-1-5/12=-6÷6/12÷6=-1/2

x2- 4 x + 4 = 0

a=1

b=-4

c=4

∆=b²-4ac

∆=(-4)²-4×1×4

∆=16-16

∆=0

-b±√∆/2a

4±√0/2×1

4±0/2

x¹=4+0/2=4/2=2

x²=4-0/2=4/2=2

x2 + 10 x + 32 = 0

a=1

b=10

c=32

∆=b²-4ac

∆=10²-4×1×32

∆=100-128

∆=-28

-b±√∆/2a

-10±√-28/2×1

Como delta é menor que zero, a equação não terá raízes reais, pois não existe raiz quadrada de um número negativo

4x2 + 8 x + 4 = 0

a=4

b=8

c=4

∆=b²-4ac

∆=8²-4×4×4

∆=64-64

∆=0

-b±√∆/2a

-8±√0/2×4

-8±0/8

x¹=-8+0/8=-8/8=-1

x²=-8-0/8=-8/8=-1