Question

1 - Compare os volumes dos dois sólidos (A e B) desenhados abaixo. 4 m А 5 m B 2 m 1,5 m 3,5 m 3 m​

Answer 1

Resposta:

1A - 24 m³ ---- 1B - 26,25 m³

2A - 1.139,83 m³ --- 2B - 271,296 m³

3A - 3.039,52 cm³ --- 2.728 cm³

Explicação passo a passo:

1A b x h=l x l x h = 3 x 2 x 6 = 24 m³

1B 3,5 x 1,5 x 5 = 26,25 m³

2A Pi x r² x h = 3,14 x 11² x 3 = 1139,83 m³

2B 60 cm = 0,6 m -- 3,14 x 0,6² x 240 = 271,296 m³

3A 2,2 dm = 22 cm, 8 dm = 80cm -- Pi x r² x h = 3,14 x 11² x 8 = 3.039,52cm³

3B b x h=l x l x h = 3,14 x 11 x 80 = 2.728cm³

Answer 2

Comparando os volumes, temos: 1) A - 24 m³ e B - 26,25 m³, 2) A - 1139,82 m³ e B - 67824 m³, 3) A - 30,3952 dm³ e B - 27632 cm³.

Para comparar os volumes dos sólidos precisamos calcular um por um. Sendo assim, vamos calcular:

1) O cálculo do volume do paralelepípedo se dá pela fórmula V = a . b . c (Onde a, b e c correspondem a altura, largura e base).  

• Sólido A - 24 m³

V = a . b . c

V = 4 . 2 . 3

V = 24 m³

• Sólido B - 26,25 m³

V = a . b . c

V = 5 . 1,5 . 3,5

V = 26,25 m³

2) O cálculo do volume do cilindro se dá pela fórmula V = π . r² . h (Onde r é o raio da base e h corresponde a altura).  Sendo assim, precisamos encontrar primeiramente o raio da base, para em seguida encontrar o volume. Como você verá abaixo, o raio da base é calculado dividindo o diâmetro por 2:

• Sólido A - 1139,82 m³

r = d/2

r = 22/2

r = 11

V = π . r² . h

V = 3,14 . 11² . 3

V = 3,14 . 121 . 3

V = 1139,82 m³

• Sólido B - 67824 m³

Note que as medidas não estão na mesma unidade, pois o diâmetro está em centímetros (cm) e a altura está em metros (m). Sendo assim, transformaremos os centímetros em metros, dividindo por 100:

60 cm / 100 = 0,6 m

r = d/2

r = 0,6/2

r = 0,3

V = π . r² . h

V = 3,14 . 0,3² . 240

V = 3,14 . 0,09 . 240

V = 67824

3) Como são sólidos geométricos diferentes, o cálculo de seu volume também é feito de modo distinto. O volume do cilindro será calculado encontrando seu raio da base para em seguida encontrarmos seu volume. Já o volume do paralelepípedo será calculado pela fórmula V = a . b . c.

• Sólido A - 30,3952 dm³

r = d/2

r = 2,2/2

r = 1,1

V = π . r² . h

V = 3,14 . 1,1² . 8

V = 3,14 . 1,21 . 8

V = 30,3952 dm³

• Sólido B - 27632 cm³

Note que as medidas não estão na mesma unidade, pois duas estão em centímetros (cm) e uma está em decímetros (dm). Sendo assim, transformaremos os decímetros em centímetros, multiplicando por 10:

3,14 dm x 10 = 31,4 cm

Agora que as medidas estão todas na mesma unidade (centímetros) podemos calcular o volume:

V = a . b . c

V = 80 . 11 . 31,4

V = 27632 cm³

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