Question

1)Como calcular o coeficiente angular e linear de uma função?​

Answer 1

Resposta:

O coeficiente angular, também chamado de declividade de uma reta, determina a inclinação de uma reta.

Fórmulas

Para calcular o coeficiente angular de uma reta utiliza-se a seguinte fórmula:

m = tg α

Sendo m um número real e α o ângulo de inclinação da reta.

Atenção!

Quando o ângulo é igual a 0º: m = tg 0 = 0

Quando o ângulo α é agudo (menor que 90º): m = tg α > 0

Quando o ângulo α é reto (90º): não é possível calcular o coeficiente angular, pois não existe a tangente de 90º

Quando o ângulo α é obtuso (maior que 90º) : m = tg α < 0

Retas

Representação das retas e seus ângulos

Para calcular o coeficiente angular de uma reta a partir de dois pontos devemos dividir a variação entre os eixos x e y:

Fórmula

Uma reta que passa por A (xa,ya) e B (xb,yb) temos a relação:

Fórmula

Essa relação pode ser escrita da seguinte forma:

Fórmula

Onde,

Δy: representa a diferença entre as ordenadas de A e B

Δx: representa a diferença entre as abcissas de A e B

Coeficiente angular

Exemplo:

Para compreender melhor vamos calcular o coeficiente angular da reta que passa por A (– 5; 4) e B (3,2):

m = Δy/Δx

m = 4 – 2 / –5 – 3

m = 2/–8

m = –1/4

Esse valor é referente ao cálculo de diferença de A para B.

Da mesma forma, poderíamos calcular a diferença de B para A e o valor seria o mesmo:

m = Δy/Δx

m = 2 – 4 / –3 –(– 5)

m = –2/8

m = –1/4

Coeficiente Angular e Linear

Nos estudos das funções de primeiro grau calculamos os coeficiente angular e linear da reta.

Lembre-se que a função de primeiro grau é representada da seguinte maneira:

f(x) = ax + b

Onde a e b são números reais e a≠0.

Como vimos acima, o coeficiente angular é dado pelo valor da tangente do ângulo que a reta forma com o eixo de x.

Já o coeficiente linear é aquele que corta o eixo y do plano cartesiano. Na representação da função de primeiro grau f(x) = ax + b temos que:

a: coeficiente angular (eixo x)

b: coeficiente linear (eixo y)