Question

determine os valores das incógnitas em todos os casos

Answer 1

*NOTA: Sabendo que o teorema de Pitágoras afirma que a soma do quadrado dos catetos (os lados menores) equivale ao quadrado da hipotenusa, então temos que:  a² = b²+c²*

A) A hipotenusa mede 7,5cm, um dos catetos 4,5cm e o outro cateto vale x, então temos que:

(7,5)² = (4,5)² + x²

x² = (7,5)² - (4,5)²

x² = 56,25 - 20,25

x² = 36

x = $\sqrt{36}$

x = 6cm

B) A hipotenusa menor vale 2m, um dos catetos menores vale 1,2m e o outro vale y, temos que:

2² = (1,2)² + y²

y² = 2² - (1,2)²

y² = 4 - 1,44

y = $\sqrt{2,56}$

y = 1,6m

Agora sabendo que a hipotenusa maior vale 6,5m , e que a menor vale 2, e que, respectivamente, suas alturas são x+1,6 e 1,6 , basta montar uma relação de semelhança de triangulos (regra de três) e multiplicar em cruz:

1,6      -     2

1,6+x    -   6,5

3,2 + 2x = 10,4

2x = 10,4 - 3,2

x = $\frac{7,2}{2}$

x = 3,6 m

C) A Hipotenusa vale x, e seus catetos valem 5 e 12 cm, sabendo disso temos que:

x² = 5² + 12²

x² = 25 + 144

x = $\sqrt{169}$

x = 13cm