Question

1) Classifique em verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das sentenças a seguir: a) ( ) todo número inteiro positivo é racional. b) ( ) O número zero é inteiro, natural e racional. c) ( ) Todo número racional é inteiro. d) ( ) Todo número racional exato é racional. e) ( ) Toda dízima periódica é número racional.

Answer 1

Observe que:

 

$\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{R}$

 

Logo, todo número inteiro positivo é racional.

 

Note que, $0\in\mathbb{N}$, então, $0\in\mathbb{Z}$ e $0\in\mathbb{R}$

 

Analogamente, observe que, $\mathbb{Z}\subset\mathbb{R}$, mas, $\mathbb{R}\not\subset\mathbb{Z}$ e, portanto, a afirmativa "todo número racional é inteiro" é falsa.

 

Números decimais exatos são da forma $\dfrac{\text{x}}{\text{y}}$, onde $\text{x}=\text{a}\cdot\text{y}$, ou seja, $\text{x}$ é múltiplo de $\text{y}$.

 

Há frações que não possuem representações decimal exatas, esse é o caso das dízimas periódicas. Números racionais são aqueles que podem ser representados na forma $\dfrac{\text{a}}{\text{b}}$, com $\text{b}\ne0$.

 

Desta maneira, toda dízima periódica é um número racional.

 

Logo, temos:

 

a) ( V ) todo número inteiro positivo é racional.

 

 b) ( V ) O número zero é inteiro, natural e racional.

 

c) ( F ) Todo número racional é inteiro.

 

d) ( V ) Todo número decimal exato é racional.

 

 e) ( V ) Toda dízima periódica é número racional

Answer 2

(v)

(v)

(f)

(v)

(v)

 

Respostas de acordo com a seguencia!