Matemática, perguntado por 18ht, 1 ano atrás

a soma dos dez termos de uma P.A. é igual a -35. O último termo é igual ao número de termos. Qual é o primeiro termo?

Soluções para a tarefa

Respondido por mribeirodantas
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Olá 18ht,

 

Os dados que podemos tirar do enunciado:

n = 10

a_{10} = 10

S_{10} = -35

 

Abaixo, a equação dos termos de uma Progressão Aritmética (PA):

S_n = \frac{(a_1 + a_n)n}{2}

Substituindo os valores que temos:

S_{10} = \frac{(a_1 + a_10)10}{2}

-35 = \frac{(a_1 + 10)10}{2}

-35 = \frac{10a_1 + 100}{2}

-35 = \frac{10a_1}{2} + \frac{100}{2}

-35 = 5a_1 + 50

5a_1 = -35 - 50

a_1 = -85/5

a_1 = -17

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