Question

1- Classifique, defina e calcule os ângulos representados nas figuras acima​

Answer 1

Resposta:

a)

$\bf Classificação\: ângulo \: abtuso \\ \bf Definição \: 90° < x < 180° \\ (2x - 60 = \dfrac{x}{2} + 30) \times 2 \\ \\ 4x - 120 = x + 60 \\ \\ 4x = x + 60 + 120 \\ \\ 4x - x = 180 \\ \\ 3x = 180 \\ \\ x = \dfrac{180}{3} \\ \\ \Large\boxed{ \green{x = 60 {}^{o} }} \\ \\x + 60 = \\ 60 + 60 = \bf \: 120 {}^{o} \\ 120 {}^{o} \bf \: \: ângulo \: obtuso$

b)

$\bf Classificação \:ângulo\: agudo\\\bf Definição\: 0° < x < 90°\\x \red{- 10 }+ 2x \red{+ 10} = 180 \\ \\ 3x = 180 \\ \\ x = \dfrac{180}{3} \\ \\ \Large\boxed{ \green{x = 60 {}^{o} }} \\ \\ \alpha = x - 10 \\ \\ \alpha = 60 - 10 \\ \\ \Large \boxed{ \green{\alpha = 50 {}^{o} }} \\ \\ \bf \: \alpha \: \: \bf ângulo \: agundo$

c)

$\bf Classificação \:ângulo\: obtuso\\\bf Definição\: 90° < y < 180°\\80 + y = 180 \\ \\ y = 180 - 80 \\ \\ \Large\green{ \boxed{y = 100 {}^{o} }} \: \green{y} \: \bf ângulo \: obtuso \\\\ \bf Classificação \:ângulo\: agudo\\\bf Definição\: 0° < x < 90° \\ \\ 60 + x = y \\ \\ 60 + x = 100 \\ \\ x = 100 - 60 \\ \\ \Large \boxed{ \green{x = 40 {}^{o} } } \: \green{x} \: \bf ângulo \: agudo$

d)

AÔB = CÔD, pois são ângulos O.P.V.

$\bf Classificação \:ângulo\: agudo\\\bf Definição\: 0° < AÔB< 90°\\4x - 30 = 2x + 10 \\ \\ 4x - 2x = 10 + 30 \\ \\ 2x = 40 \\ \\ x = \dfrac{40}{2} \\ \\ \Large\boxed{ \green{x = 20 {}^{o} }}\\\\ AÔB = 4(20°) - 30°\\AÔB=80°-30°\\ AÔB=20°\bf Ângulo \:agundo\\\\ \Large \boxed{\underline{\blue{\bf Bons\: Estudos!}} \:11/05/2021}$