Question

1) Classifique a sentença a seguir em verdadeira ou falsa: “Em qualquer circunferência, a medida do seu comprimento (C) dividida pela medida do seu diâmetro (d) é igual 2π (pi)”

a) Verdadeira ou b) Falsa

Answer 1

A sentença descrita é Falsa ⇒ Alternativa b)

Vamos lembrar da definição de comprimento de uma circunferência, montar a fórmula descrita na questão e comparar as duas:

→ O comprimento de uma Circunferência é dado pela fórmula

$\Large C = 2 \pi r$

Onde:

C = Comprimento

π = Pi

r = Raio

Sabemos que:

d = Diâmetro = 2.r

Vamos verificar a sentença descrita:

$\Large \frac{C}{d} = 2\pi$

Agora substituímos d por 2r

$\Large \frac{C}{2r} = 2\pi$       (multiplicamos os dois termos por 2r

$\Large C = 2\pi . 2r$

$\Large C=4\pi r$    

Porém, por definição:  $\Large C=2\pi r$

Logo a sentença é Falsa, alternativa b)

Observação: A sentença seria verdadeira se fosse descrita como:

“Em qualquer circunferência, a medida do seu comprimento (C) dividida pela medida do seu diâmetro (d) é igual π (pi)”

Veja mais sobre o comprimento da circunferência em:

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