Question

1) Certa escala termométrica adota os valores de 20 e 520, respectivamente, para os pontos de gelo e vapor. determine:

a) A fórmula de conversão entre essa escala e a escala Fahrenheit;

b) a indicação que nessa escala corresponde 40°F * 1 ponto.
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Answer 1

Resposta:

a) Tx - 20 Tf - 32 b) 42,2⁰X

-------- = --------

500 180

Explicação:

a) Para descobrir a fórmula de conversão de uma escala para outra, é necessário achar a equivalência entre os pontos de fusão e ebulição da água.

T fusão: 20⁰X = 32⁰F

T ebulição: 520⁰X = 212⁰F

Assim, usa-se essa relação:

Tx - pfx Ty - pfy

--------- = ---------

pex - pfx pey- pfx

Tx: temperatura de x

pfx: ponto de fusão da água em x

pex: ponto de ebulição da água em x

Ty: temperatura de y

pfy: ponto de fusão da água em y

pey: ponto de ebulição da água em y

obs: As incógnitas "x" e "y" podem ser substituídas por outras, apenas é uma forma de ilustrar como comparar 2 escalas distintas de temperatura.

Usando essa relação, a fórmula de conversão de uma escala "x" com a escala Fahrenheit fica:

Tx-20 Tf - 32

----------- = ------------

520-20 212 - 32

Tx - 20 Tf - 32

----------- = ------------

500 180

b) Apenas é necessário substituir na fórmula.

Tx - 20 40 - 32

---------- = ---------

500 180

Tx - 20 8

--------- = --------

500 180

180×(Tx -20) = 8 × 500

180Tx - 3600 = 4000

Tx = 4000 + 3600

----------------

180

Tx= 7600

------- = 42,2 ⁰X

180