Question

1)Certa bobina de fio de cobre possui área de secção transversal de 3,4.10ˆ(-16)mˆ2 e comprimento de (27)m. Se a resistividade do cobre é igual a 1,7.10ˆ-8 Ωm, determine o valor da resistência elétrica nesse fio.
POR FAVOR QUEM PUDER EXPLICAR O CALCULO PASSO A PASSO.

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{R=1,35\cdot10^9}}}$

Explicação:

Olá, boa noite.

Esta é uma questão envolvendo a 2ª Lei de Ohm, que trata sobre a relação entre a resistência de um fio e sua resistividade, comprimento e área da secção transversal.

A fórmula que usaremos aqui é $R =\dfrac{\rho\cdot L}{A}$, na qual $R$ é a resistência, dada em $\Omega$ (ohm), $\rho$ é a resistividade do material que compõe o fio, dada em $\Omega\cdot m$ e $A$ é a área da secção transversal, dada em $m^2$.

O enunciado nos cedeu o valor da resistividade, comprimento e área da secção transversal nas unidades corretas, então basta que apliquemos os valores na fórmula

$R =\dfrac{\rho\cdot L}{A}=\dfrac{1,7\cdot 10^{-8}\cdot 27}{3,4\cdot 10^{-16}}$

Como podemos perceber, $1,7$ é divisível por $3,4$, logo simplifique a fração

$R=\dfrac{10^{-8}\cdot 27}{2\cdot10^{-16}}$

Lembre-se de propriedade de potências negativas, que diz

$\dfrac{1}{a^{-n}}=a^n$

E transforme a base 10 que está no denominador

$R=\dfrac{10^{-8}\cdot 27 \cdot 10^{16}}{2}$

Lembre-se da propriedade de potências de mesma base, que fiz

$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$

E simplifique o numerador

$R=\dfrac{27\cdot10^{-8+16}}{2}=\dfrac{27\cdot10^8}{2}$

Divida 27 por 2

$R=13,5\cdot10^8$

Lembrando da propriedade de notação científica, sabemos que dada uma notação $\alpha \cdot 10^n$, ela é válida somente para $1<a<10$ e $n$ inteiro.

Logo, devemos dividir a equação por 10 para satisfazermos esta propriedade, o que aumenta o valor do expoente

$R=1,35\cdot10^9$

Este é o valor da resistência do fio de cobre.

Answer 2

Resposta:

$R = 1,35 \times 10^9 \ \Omega$

Explicação:

A resistência de um fio cilíndrico é dada por:

$R = \dfrac{\rho \ L}{A}$

onde ρ é a resistividade, L é o comprimento e A é a área. Assim, substituindo os valores, tem-se:

$R = \dfrac{1,7 \times 10^{-8} \ . \ 27}{3,4 \times 10^{-16}} = 1,35 \times 10^9 \ \Omega$

Aparentemente há um erro de digitação no valor da área. Um fio com essa área teria um diâmetro aproximado de 10 nm. Um pouco maior que o raio dos átomos.