Question

1) Calcule um ângulo, sabendo que um quarto do seu suplemento vale 36° ?
2) Qual é o ângulo que excede o seu complemento em 76° ?

OBS: se possível com a resolução completa de como você chegou ao resultado.

Answer 1

É um sistema :)

QUESTÃO 2
* Ângulos complementares: O resultado da soma é 90º
* exceder fulano em 76º = sou maior que ele em 76º, tenho 76º a mais que ele.

$\left \{ {x+y=90^o} \atop {x=y+76^o}} \right.$

A expressão de baixo te dá um valor de x --> y+76. É só jogar esse valor (y+76) no lugar do x na equação de cima. Isso vai fazer sumir o x e a equação ficará com uma incógnita só, o y. Aí é uma equação do primeiro grau simples:

y+76 + y = 90
2y+76=90
2y=90-76
2y=14
y = 14:2
y = 7º

Agora jogue o valor que encontramos para y na equação de baixo:

x=7+76
x = 83º

Tirando a prova. x+y tem que dar 90º
7+83 = 90º

Resposta: O ângulo que excede seu complemento em 76º é o ângulo de 83º


QUESTÃO 1

Qaundo 2 ângulos são suplementares, a soma dos dois é igual a 180º

$\left \{ {{x+y=180^o} \atop {y:4=36^o} \right.$

calcule y na equação de baixo:
y/4 = 36
y = 36*4
y=144

Substituir y por 144 na primeira equação:
x+144=180
x=180-144
x=36º

O ângulo para o qual um quarto do seu suplemento seja 36º é o próprio ângulo de 36º
Pois o suplemento de 36 é 144 e um quarto de 144 por acaso é 36 :)

Answer 2

 A soma de dois ângulos suplementares corresponde a 180º. Vamos chamá-los de x e y => x + y = 180º
1) um quarto (1/4) do seu suplemento => y/4 = 36 => y = 36.4 => y = 144º
Se y = 144º, x será:
x + y = 180º
x + 144º = 180º 
x = 180º - 144º => x = 36º
............
 A soma de dois ângulos coplementares corresponde a 90º. Vamos chamá-los de x e y => x + y = 90º
2) o ângulo que excede o seu complemento em 76° => x = y + 76º
x + y = 90º
y + 76º + y = 90º
2y = 90º - 76º
2y = 14º
y = 7º
x = y + 76º => x = 7º + 76º => x = 83º