1- calcule,quando existirem, as raízes reais das equações a seguir
A- 2x²+2x=0 B) -3x²=0
C- x²-9=0 D- 25x²-16=0
E- x²-28=0 F- x²+49=0
ajuda ai por favor
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Guia para resolveres equações do tipo:
Guia para resolveres equações do tipo:ax²+bx+c=0
Deves saber esses quatro casos possíveis
1. Quando c=0, tem-se uma equação do tipo ax²+bx=0.
Resolução
-Colocas o x em evidência:
x(ax+b)=0
-Aplicas a lei do anulamento do produto(o produto de dois fatores é nulo quando pelo menos um deles é nulo)
x=0 ou ax+b=0
-Determinas o valor do x para além do 0.
2. Quando b=0 tens uma equação do tipo, ax²+c=0.
- subtrais ambos os membros por c
ax²=-c
- divides ambos os membros por a
x²=-c/a
- Se -c/a for negativo não há solução, se for positivo.
x=±√-c/a
3. Se b=0 e c=0, tens uma equação do tipo ax²=0
- A solução é sempre 0.
ax²=0
x²=0
x=0
4. Se nem b nem c forem nulos tens uma equação do tipo ax²+bx+c=0
- Determinas o binómio discriminante ∆=b²-4ac
Se for negativo não tem soluções.
Se for nulo tem uma solução dupla.
Se for positivo tens duas soluções.
- Nos últimos dois casos aplicas a fórmula resolvente:
x=(-b±√∆)/(2a)
Resolução:
A) (tipo 1 ax²+bx=0)
2x²+2x=0
x(2x+2)=0
x=0 ou 2x+2=0
x=0 ou x=-1
S={-1,0}
B) (tipo 3 ax²=0)
-3x²=0
x²=0
x=0
S={0}
C) (tipo 2 ax²+c=0)
x²-9=0
x²=9
x=±√9
x=-3 ou x=3
S={-3,3}
D) (tipo 2 ax²+c=0)
25x²-16=0
25x²=16
x²=16/25
x=±√16/25
x=-4/5 ou x=4/5
S={-4/5,4/5}
E) (tipo 2 ax²+c=0)
x²-28=0
x²=28
x=±√28
x=±√2².7
x=-2√7 ou x=2√7
F) (tipo 2 ax²+x=0)
x²+49=0
x²=-49, impossível (porque nenhum número real ao quadrado é negativo)
S=∅