Matemática, perguntado por rkemoheros, 4 meses atrás

1) Calcule os logaritmos.
a) log_{2} 256
b) log_{7} \frac{1}{49}
c) log5/2 \frac{125}{8}
d) log3/2 \frac{16}{81}
e) log 10.000
f) log_{256} 128
g) log8/27 \frac{16}{81}
h) log \sqrt[5]{100}
i) log_{0,5} 0,125

Soluções para a tarefa

Respondido por albertrieben
2

Vamos là.

a) log2(256) = log2(2^8) = 8log2(2) = 8

b) log7(1/49) = log7(7^-2) = -2log7(7) = -2

c) log5/2 (125/8) = log5/2 ((5/2)^3) = 3

d) log3/2 (16/81) = -log3/2 (81/16) = -log3/2 ((3/2)^4) = -4

e) log(10000) = 4

f) log256(128) = log2(128)/log2(256) = 7/8

g) log8/27 (16/81) = log( (2/3)^4) / log( (2/3)^3) = 4/3  

h) log(⁵√100) = 2/5

i) log0,5(0,125) = log0,5(0,5^3) = 3


4540827463: Oi vc poderia me Ajudar com minha última pergunta de matemática pfv é mt urgente
Respondido por Leticia1618
2

Explicação passo-a-passo:

A)

 log_{2}(256)

 log_{2}(2 {}^{8} )

8

B)

 log_{7}( \dfrac{1}{49} )

 log_{7}(7 {}^{ - 2} )

-2

C)

 log_{ \frac{5}{2} }( \dfrac{125}{8} )

 log_{ \frac{5}{2} }(( \dfrac{5}{2} ) {}^{3} )

3

D)

 log_{ \frac{3}{2} }( \dfrac{16}{81} )

 log_{ \frac{3}{2} }(( \dfrac{3}{2}) {}^{ - 4}  )

-4

E)

 log_{10}(10000)

 log_{10}(10 {}^{4} )

4

F)

 log_{256}(128)

 log_{2 {}^{7} }(2 {}^{8} )

7/8

G)

 log_{ \frac{8}{27} }( \dfrac{16}{81} )

 log_{( \frac{2}{3}) {}^{3}  }(( \dfrac{2}{3}) {}^{4}  )

4/3

H)

 log_{10}( \sqrt[5]{100} )

 log_{10}(10 {}^{ \frac{2}{5} } )

2/5

I)

 log_{0.5}(0.125)

 log_{2 {}^{ - 1} }(2 {}^{ - 3} )

3

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