Question

1. Calcule os limites a seguir

b. $\lim_{x\to 2 \frac{x+4}{3x-1}$

c. $\lim_{x \to 4 \frac{x^2-1}{x-1}$

d. $\lim_{x \to 4 \frac{3x^2-17x+20}{4x^2-25x+36}$


POR FAVOR AJUDEM

Answer 1

Resposta:

b) $\frac{6}{5}$ ; c) 5;  d) 1.

Explicação passo-a-passo:

Olá!

      Observe que numa substituição direta, o único limite que dá problema é o do item (d), que zera numerador e denominador. Por isso, para este item utilizaremos L'Hospital, enquanto que para os itens (b) e (c) faremos por substituição direta.

$\displaystyle\text{\bf{b) }} \lim_{x\to 2}{\frac{x+4}{3x-1}}=\dfrac{2+4}{3\cdot 2-1}=\dfrac{6}{5}.\\ \\ \\\\ \text{\bf{c) }}\lim_{x \to 4}{ \frac{x^2-1}{x-1}}=\dfrac{4^2-1}{4-1}=\dfrac{15}{3}=5. \\ \\ \\\text{\bf{d) }}\lim_{x \to 4}{ \frac{3x^2-17x+20}{4x^2-25x+36}}\;\overset{\text{L'H}}{=}\; \lim_{x\to 4}\dfrac{6x-17}{8x-25}=\dfrac{6\cdot 4-17}{8\cdot 4-25}=\dfrac{7}{7}=1.$

Bons estudos!