Question

Dada a função f(x)= - x² + 2x - 8. Determine:
a) As raízes da função:
b) As coordenadas da vértice.

Answer 1

↑$8 ^{2}$⊇

Answer 2

a) Para calcular as raízes da função, consideremos -x² + 2x - 8 = 0, agora, o Δ:

Δ = b² - 4(ac)
Δ = 2² - 4(-1 * (-8)
Δ = 4 - 32
Δ = -28

A função não possui raízes no conjunto dos números reais, por conta de seu delta ser negativo.

b)
Primeiramente o 'x':

$x = \frac{-b}{2a} \\ \\ x = \frac{-2}{-2} \\ \\ x = 1$

Agora o 'y':

$y = \frac{delta}{4a} \\ \\ y = \frac{-(-28)}{4 * (-1)} \\ \\ y = \frac{28}{-4} \\ \\ y = -7$

Portanto:

V(1 ; -7)