Question

1) Calcule o volume de uma pirâmide regular de base hexagonal sabendo que a aresta da base mede 6cm e
sua altura o dobro da aresta da base.

2) Qual a medida da área total e do volume da pirâmide abaixo?

3) A área da base da pirâmide abaixo é 400cm2. Se z mede 8cm, qual o volume dessa pirâmide?

4) A área total de um tetraedro regular é 1296raiz quadrada de3 cm2. Determine a medida de suas arestas.

Answer 1

Resposta:

Resposta:

800√3 cm³

Explicação passo-a-passo:

Pirâmide Hexagonal: sua base é um hexágono, composta de sete faces: seis faces laterais e face da base.

No tocante à inclinação da base, as pirâmides são classificadas em pirâmides retas, que formam um ângulo de 90º, ou pirâmides oblíquas, que apresentam ângulos diferentes de 90º.

Volume

Para calcular o volume da pirâmide, tem-se a expressão:

V=1/3 Ab.h

Onde:

Ab: Área da base

h: altura

a área da base, que é um hexágono, é calculada assim:

3l²√3/2

Essa fórmula de área pode ser obtido se vc dividir a base em 6 triângulos equiláteros de lado 10cm

Área da base fica:

3(10)²√3/2 = 300√3/2 = 150√3

Volume

16(150√3)/3 = 800√3 cm³