Question

1)Calcule o volume de um cubo cuja a área total é igual a 96 cm 2 .

2) Uma pirâmide quadrangular regular de volume igual a 128 cm 3 tem uma
altura igual a 6 cm. Determine a medida da aresta da base.

3) Uma pirâmide tem por base um quadrado de lado 6 cm e a altura 10 cm.
Calcule, o volume da pirâmide.

Answer 1

Resposta:

1) 64 cm³

2) 8 cm

3) 120 cm³

Explicação passo-a-passo:

1) Como a área total é 96, vamos dividir por 6 para descobrirmos a áraa de uma face.

96:6=16 cm²

Como a área de uma face é 16 cm², então, L²=16. Ou seja, L=4 cm, onde L é o lado do quadrado, que também é a aresta do cubo.

Sendo assim, o volume do cubo é V = L³=4³=64 cm³

2) O volume da pirâmide é $V=\frac{A_b*h}{3}$. Como sabemos o volume e a altura da pirâmide, podemos determinar a área da base.

$V=\frac{A_b*6}{3}=128\\\\A_b*6=3*128\\\\A_b=\frac{3*128}{6}=64 \ cm^2$

Como a pirâmide é regular e quadrangular, a base é um quadrado

Logo, L²=64. Ou seja, L=8 cm que é a aresta da base.

3) $V=\frac{A_b*h}{3}=\frac{6^2*10}{3}=\frac{36*10}{3}=\frac{360}{3}=120 \ cm^3$