Question

1. Calcule o valor do logaritmo: *
1 ponto
Log2 32
a) 1
b) 5
c) 8
d) 32
2) Calcule o valor de x na equação logaritmica: *
1 ponto

a) 5
b) 9
c) 11
d) 12

Answer 1

Resposta:

1-B

2-C

fiz no classroom

Answer 2

O valor do logaritmo log₂(32) é 5; O valor de x na equação logarítmica log₅(2x - 3) = log₅(19) é 11.

Exercício 1

Queremos calcular o valor do logaritmo log₂(32). Para isso, é importante lembrarmos a definição de logaritmo:

• logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b.

Sendo assim, temos que log₂(32) = x. Utilizando a definição acima, obtemos: 32 = 2ˣ.

Sabemos que 2⁵ = 32. Então, 2⁵ = 2ˣ. Como as bases são iguais a ambos os lados da igualdade, podemos concluir que x = 5.

Alternativa correta: letra b).

Exercício 2

Queremos calcular o valor de x na equação logarítmica log₅(2x - 3) = log₅(19).

Note que log₅(2x - 3) - log₅(19) = 0.

Existe uma propriedade de logaritmo que diz:

• $log_a(\frac{b}{c})=log_a(b) - log_a(c)$.

Então, $log_5(\frac{2x - 3}{19}) = 0$. Utilizando a definição de logaritmo, obtemos:

$\frac{2x-3}{19}=5^0$

$\frac{2x-3}{19}=1$

2x - 3 = 19.1

2x - 3 = 19

2x = 19 + 3

2x = 22

x = 11.

Alternativa correta: letra c).