Question

1. Calcule o valor do logaritmo * 1 ponto Imagem sem legenda a) 5 b) 32 c) 1 d) 8 2) Calcule o valor de x na equação logarítmica abaixo: * 1 ponto Imagem sem legenda a) 5 b) 9 c) 11 d) 12

Answer 1

O valor do logaritmo log₂(32) é 5; O valor de x na equação logarítmica log₅(2x - 3) = log₅(19) é 11.

Questão 1

Vamos lembrar a definição de logaritmo:

• logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b.

Sendo assim, igualando log₂(32) à incógnita x e usando a definição acima, obtemos:

log₂(32) = x

2ˣ = 32.

Note que 32 = 2⁵. Então:

2ˣ = 2⁵.

Perceba que as bases são iguais em ambos os lados da igualdade. Assim, podemos igualar os expoentes: x = 5.

Portanto, podemos concluir que o valor do logaritmo log₂(32) é igual a 5.

Alternativa correta: letra a).

Questão 2

Observe que podemos escrever a equação logarítmica log₅(2x - 3) = log₅(19) da seguinte forma: log₅(2x - 3) - log₅(19) = 0.

Existe uma propriedade de logaritmo que nos diz:

• $log_a(x) - log_a(y) = log_a(\frac{x}{y})$.

Dessa propriedade, obtemos:

$log_5(\frac{2x - 3}{19}) = 0$.

Vamos utilizar a propriedade da questão anterior. Assim:

$5^0 = \frac{2x - 3}{19}$

19 = 2x - 3

2x = 19 + 3

2x = 22

x = 11.

Portanto, a alternativa correta é a letra c).

Answer 2

Resposta:.................

Explicação passo-a-passo: clarssom