Question

1. Calcule o valor do cosseno de 1050,
Sabendo que 1059 = 60° +45º, vamos resolver utilizando a fórmula que calcula o cosseno da soma.
Fórmula cos(a + b) = cos(a).cos(b) - sen(a).sen(b)​

Answer 1

Resposta:

O valor de cos de 105 graus é √2/4 - √6/4.

Perceba que 105 = 60 + 45.

Sendo assim, podemos afirmar que cos(105) = cos(60 + 45).

Observe que no arco temos uma soma de dois ângulos. Então, para calcularmos o cosseno de 105° utilizaremos o cosseno da soma:

cos(a + b) = cos(a).cos(b) - sen(a).sen(b).

Assim, utilizando o cosseno da soma:

cos(60 + 45) = cos(60).cos(45) - sen(60).sen(45)

Sabendo que cos(45) = √2/2, sen(45) = √2/2, cos(60) = 1/2 e sen(60) = √3/2, temos que:

cos(60 + 45) = 1/2.√2/2 - √3/2.√2/2

cos(60 + 45) = √2/4 - √6/4.

Portanto, o cosseno de 105° é igual a √2/4 - √6/4.

Explicação passo-a-passo:

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Explicação passo-a-passo: