Question

1) Calcule o valor da expressão:
$A= (\frac{2}{3})^{-2} - (\frac{1}{2})^{-1} + (-\frac{1}{4})^{-2}$

2) Simplificando a expressão $\frac{3.(-\frac{1}{2})^{2}}{3.(-\frac{1}{3})^{2}} \frac{+\frac{1}{4}}{-\frac{3}{2}}$, obtemos qual numero?

3) Quando $a= -\frac{1}{3}$ e $b=-3$, qual o valor numérico da expressão $a^{2}-ab+ b^{2}$?


Me ajudem pff

Answer 1

1) Calcule o valor da expressão:
         2            1               1 
A= (-----)-² - (-----)-¹ + ( - -----)-²  FRAÇÃO com expoente NEGATIVO
         3           2                4         inverte a FRAÇÃO muda SINAL do
                                                   expoente

          3             2             4
A = (-----)⁺² - (------)⁺¹+ (- ----)⁺² MESMO que 
          2              1            1
   
          3
A = (------)²  -  (2)¹  + (-4)²
           2

           3²
A = --------  - 2 + (+16)
          2²
  
         9
A = ------ - 2 + 16
         4
 
        9
A = ---- + 14   SOMA com fração faz mmc
        4
  
        1(9) + 4(14)
A = ---------------
           4
   
          9 + 56
A = -------------
            4

         65
A = --------
          4


2) Simplificando a expressão , obtemos qual numero?
       1           1
3(- -----)² + --------
       2           4
------------------------------
         1          3
3( - -----)² - ------
         3          2

       1²          1
3(+ ----) + -------
       2²          4
-----------------------------------
       1²         3
3(+ ----) - -------
       3²         2
 
     1         1
3(---) + -------
     4         4
--------------------
     1         3
3(----) - ------
     9        2

3(1)      1
----- + ------
 4         4
--------------
3(1)     3
----- - -------
  9        2

3        1
--- + -----
4        4      mmc = 4
--------------
 3       3
--- - -----
9        2   mmc = 9x2 = 18

 1(3) + 1(1)
----------------
     4
-------------------------
     2(3) - 9(3)
    --------------
           2

3 + 1
-------
  4
---------------------
6 - 27
-------
 18

4
---
4
----------- divisão de fração copia o 1º e inverte o 2º multiplicando
-21
-----
18

4     18
--X------
4    (-21)

4     18
--( - -----)
4     21
   4X18
- --------
   4X21
  
    72                                               6
- ------  divide AMBOS por 12 = - ------- 
   84                                                7


3) Quando  e , qual o valor numérico da expressão ?

a =- 1/3
b = - 3

a² - ab + b²
    1            1
(- ----)² - (- ----)(-3) + (-3)²
    3            3
 
        1²         1(-3) 
( + ------) - (- -------) + (+ 9)
       3²            3
 
       1             - 3 
( + ------) - ( - ------) + 9
       9              3

1             3         
---  - (+ ------ ) + 9
9             3 

1
--- - (+1) + 9
9

1
---- - 1 + 9
9

1
--- + 8
9

1(1) + 9(8)
-------------
      9

1 + 72
---------
     9

73
---
9