Question

1- Calcule o número de termos da PA (-4, -1, 2, ..., 128).

2- Em uma PA, tem-se a6 = 18 e a10 = 54. Obtenha a razão dessa sequência.

3- Encontre o termo geral da PA (4, 7, ...).

Agradeço quem puder ajudar ^ ^

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1- Calcule o número de termos da PA (-4, -1, 2, ..., 128).

a1 = - 4

a2 = - 1

PRIMEIRO achar a (R = Razão)  fórmula

R = Razão = a2 - a1

R = Razão = - 1 - (-4)  olha o sinal

R = Razão = 1 + 4

R = Razão = 3

an =128  ( ultimo)

n = números de termos  achar

FÓRMULA da PA

an = a1 + (n -1)R  por os valores de CADA UM

128 =- 4 + (n - 1)3   faz a multiplicação

128 =- 4 + 3n - 3

128 = - 4 - 3 + 3n

128 = - 7 + 3n   mesmo que

- 7 + 3n = 120

3n =128 + 7

3n = 135

n =135/3

n = 45 termos     resposta

2- Em uma PA, tem-se

a6 = 18

a10 = 54.

a10 = 54

a6 = 18

FÓRMULA

a10 = a6 + (n - 1)R

54 =    18  + (10 - 6)R

54= 18 + (4)R

54 = 18 + 4R   mesmo que

18+ 4R = 54

4R = 54 - 18

4R = 36

R = 36/4

R = 9  ( Razão)

Obtenha a razão dessa sequência. (R= Razão =9)

3- Encontre o termo geral da PA (4, 7, ...).

a1 =4

a2 = 7

R = a2 - a1

R = 7 - 4

R = 3

an = a1 + (n - 1)R

an = 4  + (n -1)3  faz a multiplicação

an = 4 + 3n -3

an = 3n + 4 - 3

an = 3n + 1   resposta