Question

1- Calcule o décimo quinto termo da P.A
2.5.8.11​

Answer 1

$> resolucao \\ \\ \geqslant progressao \: \: aritmetica \\ \\ r = a2 - a1 \\ r = 5 - 2 \\ r = 3 \\ \\ \\ > \: o \: 15 \: termo \: da \: pa \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ an = 2 + (15 - 1)3 \\ an = 2 + 14 \times 3 \\ an = 2 + 42 \\ an = 44 \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant \geqslant$

Answer 2

✅ Tendo terminado os cálculos, concluímos que o termo procurado da referida progressão aritmética é:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{15} = 44\:\:\:}}\end{gathered} }$  

 

Seja a progressão aritmética:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.A.(2, 5,8,11,\cdots)\end{gathered}$

Para calcular um termo determinado de um progressão aritmética devemos utilizar a fórmula do termo geral, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$        $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$

Onde:

        $\Large\begin{cases}A_{n} = Termo\:procurado\\A_{1} = Primeiro\:termos = 2\\n = Ordem\:termo\:procurado = 15\\r = Raz\tilde{a}o = 5 - 2 = 3\end{cases}$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{15} = 2 + (15 - 1)\cdot3\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 2 + 14\cdot3\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 2 + 42\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 44\end{gathered}$

✅ Portanto, o termo procurado é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{15} = 44\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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