1) Calcule o custo de material necessário para a confecção de 300 caixas com formato de bloco retangular regular com tampa, conforme modelo abaixo, desconsiderando desperdícios. Considere que o valor do material é R$ 5,60 o metro quadrado. *
1 ponto
Imagem sem legenda
a) R$ 4800,00
b) R$ 1600,00
c) R$ 1344,00
d) R$ 864,00
2) Observe o prisma reto cuja base é um polígono regular e a área total é igual a 350 cm². Qual é a medida da altura, em centímetros, desse prisma? (use √3 = 1,73) *
1 ponto
Imagem sem legenda
a) 8,8 cm
b) 9,0 cm
c) 9,3 cm
d) 10,1 cm
Soluções para a tarefa
Resposta:
1. c) R$ 1344,00
2. a) 8,8 cm
Explicação passo a passo:
1 - Para determinar a quantidade de material necessária, vamos calcular a área da superfície de cada caixa.
- Área lateral: 4 . (40 . 30) = 4800 cm²
- Área da base: 40² = 1600 cm²
- Área total: 4800 + 2 . 1600 = 8000 cm²
Como o valor de um metro quadrado de material é R$ 5,60, convertemos 8000cm² para m²: 8000 . 0,0001 = 0,8 m²
Para o custo de 300 caixas, calculamos: 0,8 . 300 . 5,60 = 1344 reais.
2 - De acordo com a figura, a base é um triângulo equilátero, pois o enunciado informa que a base é um polígono regular. Então área da base será:
Calculando a altura do triângulo equilátero:
10² = 5² + x²
100 – 25 = x²
x = 5√3
x = 8,65cm
- - Área da base: 10 . 8,65/2=43,25
- - Área da lateral: 3 . 10 . h = 30h
Calculando a altura do prisma:
AT=AL+2A_B
350 = 30h + 2 . 43,25
350 = 30h + 86,50
350 – 86,50 = 30h
263,5 = 30h
h = 8,78≅ 8,8
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2º Tri | Matemática | 3ª Série | Aula 53 | 29/07/2021
1) A alternativa correta sobre o custo de material necessário é a letra c) 1.344,00.
2) A alternativa correta sobre a medida da altura desse prisma é a letra a) 8,8 cm.
O que é área?
A área corresponde ao espaço bidimensional que é ocupada, nesse sentido, corresponde a medida de uma superfície.
A unidade de medida mais comum para área é a de metros quadrados, além de seus múltiplos e submúltiplos. O cálculo da área varia de acordo com a figura correspondente.
Questão 1: De acordo com o enunciado da questão, tem-se que deve-se calcular a quantidade de material necessária para a confecção das 300 caixas, para tal deve-se buscar a área total, logo:
Área lateral:
4 . (40 . 30) = 4800 cm²
Área da base:
40² = 1600 cm²
Área total:
4800 + 2 . 1600 = 8000 cm²
O custo do material é de R$ 5,60 para cada metro quadrado, logo, deve-se converter os 8000 cm² para m², portanto:
8000 x 0,0001 = 0,8 m²
0,8 m² x R$ 5,60 = R$ 4,48
Por fim, deve-se considerar que existem 300 caixas a serem confeccionadas, portanto:
R$ 4,48 x 300 = R$ 1.344,00
O que é um prisma?
Os prismas podem ser entendidos com figuras geométrica que ocupam o espaço de forma tridimensional, se forma por duas bases poligonais e lados.
Questão 2: De acordo com o enunciado da questão, tem-se que existe um prisma reto de base dada por um polígono regular, onde tem-se uma área total de 350 cm².
O primeiro passo a é realizar o cálculo da altura do triângulo equilátero que pode se dar por:
10² = 5² + x²
100 – 25 = x²
x = 5√3
x = 8,65cm
A partir dessa informações, pode-se buscar a área da base e a área da lateral da seguinte forma:
Área da base:
10 . 8,65/2 = 43,25
Área da lateral:
3 . 10 . h = 30h
Considerando todas as informações que estão em maõs pode-se realizar o seguinte calculo para chegar a medida da altura do prisma:
AT=AL+2AB
350 = 30h + 2 . 43,25
350 = 30h + 86,50
350 – 86,50 = 30h
263,5 = 30h
h ≅ 8,8 cm
Desse modo, tem-se que a altura do prisma é de 8,8 cm.
Para mais informações sobre área, acesse: brainly.com.br/tarefa/41100239
Para mais informações sobre prisma, acesse: brainly.com.br/tarefa/27250068
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
