1.Calcule o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (1 , 20) e (7 , 8).
m= ya-yb/xa-xb = 20-8/1-7 = 12/-6 = -2
2. Escreva a equação reduzida da reta que tem coeficiente angular m = 2 e que cruza o eixo y no ponto (0 , -3).
3. A equação reduzida de uma reta é y = 4x - 1. Calcule:a) o ponto da reta de abscissa 2;b) o ponto de intersecção da reta com o eixo 0x;c) o ponto de intersecção da reta com o eixo 0y.
4. Dados os pontos A(2 , 3) e B(-1 , -4), determine a equação de uma reta r paralela a uma reta determinada pelos pontos A e B, e que passa pelo ponto C(-1 , 2).
5. Determine os pontos seguintes no plano cartesiano: A(-1,3), B(7,0), C(-4,0) e D(2,4).
6. Considere os pontos A(2 , 2) e B( -3 , -5) , calcule:a) A distância entre esses dois pontosb) O ponto médio do segmento que contém essas extremidadesc) A equação , na forma geral e reduzida, da reta que passa pelos pontos A e B.
Soluções para a tarefa
Olá, tudo bem?
O exercício é sobre a equação da reta.
o que vem a ser equação da reta?
A equação da reta é dada pelos pontos aonde ela passa mais o coeficiente angular.
o que vem a ser coeficiente angular?
Coeficiente angular é a inclinação que a reta tem com o eixo das abscissas, eixo x
Vamos aos exercícios :
1.Calcule o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (1 , 20) e (7 , 8).
m = 8 - 20 / 7 - 1 = -12/ - 6 = 2 → coeficiente angular
2. Escreva a equação reduzida da reta que tem coeficiente angular m = 2 e que cruza o eixo y no ponto (0 , -3).
y + 3 = 2 (x - 0)
y = 2x - 3 → equação reduzida da reta
3. A equação reduzida de uma reta é y = 4x - 1. Calcule:
a) o ponto da reta de abscissa 2
y = 4.2 - 1 = 7
;b) o ponto de intersecção da reta com o eixo 0x;
y = 4.0 - 1
y = -1
c) o ponto de intersecção da reta com o eixo 0y.
0 = 4x - 1
4x = 1
x = 1/4
4. Dados os pontos A(2 , 3) e B(-1 , -4), determine a equação de uma reta r paralela a uma reta determinada pelos pontos A e B, e que passa pelo ponto C(-1 , 2).
Se as retas são paralelas elas possuem o mesmo coeficiente angular.
De forma que m de C = m AB
m = -4 - 3/ -1 - 2
m = -7/ - 3
m = 7/3
y - 2 = 7/3 ( x + 1)
3y - 6 = 7x + 7
7x - 3y + 13→ equação da reta
5. Determine os pontos seguintes no plano cartesiano: A(-1,3), B(7,0), C(-4,0) e D(2,4).
║4 D
A ║3
║2
C ║1 B ________-4_______________-1__0__1___2____3____4____5___6___7
║-1
║
║
║-4
6. Considere os pontos A(2 , 2) e B( -3 , -5) , calcule:
a) A distância entre esses dois pontos
Da,b = √ (-3 -2)² + ( -5 - 2)²
Da,b = √25 + 49
Da,b = √74
Da,b = 8,6 u.m.
b) O ponto médio do segmento que contém essas extremidades
PM = (-3 + 2) / 2 , (-5 + 2)/2 = -1/2 , -3/2
c) A equação , na forma geral e reduzida, da reta que passa pelos pontos A e B.
Cálculo de m:
m = (-5-2)/ ( - 3 -2) = -7/-5 = 7/5
Cálculo da equação da reta:
y - 2 = 7/5 (x - 2)
5y - 10 = 7x - 14
7x - 5y - 4 → equação da reta na forma geral
5y = - 7x + 4
y = -7x/5 + 4/5→ equação reduzida da reta
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Sucesso nos estudos!!!
