Question

1. Calcule as raízes reais das seguintes equações do 2º grau: a) 4x² + 16x + 15 = 0        b) (x + 3)² = 2x + 7)

Answer 1

a) 4x² + 16x + 15 = 0

a=4; b=16; c=15

 

Delta= b²-4.a.c

Delta= (16)² - 4.4.15

Delta= 256 - 240

Delta= 16

 

x= $<var>\frac{-b +/- \sqrt{delta}}{2.a}</var>$

x= $<var>\frac{-16 +/- \sqrt{16}}{2.4}</var>$

x= $<var>\frac{-16 +/- 4}{8}</var>$

 

x1= $<var>\frac{-12}{8}</var>$ (simplificando por 2)

x1= $<var>\frac{-6}{4}</var>$ (simplificando por 2)

x1= $<var>\frac{-3}{2}</var>$

 

x2= $<var>\frac{-16 - 4}{8}</var>$

x2= $<var>\frac{-20}{8}</var>$

x2= $<var>\frac{-10}{4}</var>$

x2= $<var>\frac{-5}{2}</var>$

 

 

 

b) (x+3)² = 2x+7 (x+3).(x+3) = 2x+7  x²+3x+3x+9 = 2x+7 x² + 6x + 9 = 2x+7 X² +4x +2 = 0 Com isso, pode continuar a resolução, conforme a letra a 

Answer 2

 a) 4x² + 16x + 15 = 0       

 

 

delta= 16^2 - 4.4.15 = 256 - 240 = 16

 

x= -16+/-V16 => -16+/-4 =>x1=-16+4 =>x1= -12 =>x1= - 3

            2.4                  8                     8                    8                2

 

x2= -16 - 4 => x2 = -20 => x2 = - 5

              8                    8                   2

 

 

 

b) (x + 3)² = 2x + 7)

 

x² +6x + 9 -2x - 7 = 0

 

x² +4x + 2 = 0

 

delta= 4^2 - 4.1.(-7) => 16 + 28 => 44

 

x= - 4 +/-V44  => x = -4 +/-2V11  =>x= 2(2+/-V11)  

            2.1                         2                             2

 

x = 2 +/- V11  =>      x1 = 2 + V11        e x2 = 2 - V11