Question

1) Calcule as expressões numéricas com radicais :

A- raiz quadrada de 36 - raiz quadrada de 49
B- raiz quadrada de 8 ELEVADO a 3 + raiz quadrada de 64
C- raiz quadrada de 100 - raiz quadrada de 64
D- raiz quadrada de 125 ELEVADO a 3 - raiz quadrada de -1 ELEVADO a 3
E- raiz quadrada de 1 ELEVADO a 5 + raiz quadrada de 9 - raiz quadrada de - 8 elevado a 3
F- raiz quadrada de 100 + raiz quadrada de - 32 elevado 5 + raiz quadrada de 0 ELEVADO a 6
G- raiz quadrada de 16 ELEVADO a 4 + raiz quadrada de 1 ELEVADO a 7 - raiz quadrada de - 1 elevado a 5
H- 2 raiz quadrada de 9 + 3 raiz quadrada de 49 + raiz quadrada de 0 ELEVADO 5
I- 4 raiz quadrada de - 8 elevado a 3 - 7 raiz quadrada de -1 ELEVADO a 5 + raiz quadrada de 1
J- 2 raiz quadrada de 81 ELEVADO a 4 + raiz quadrada de 1 ELEVADO a 5 - raiz quadrada de 16

PRECISO DE AJUDA!!!! PRECISO DAS REDPOSTAS .

Answer 1

O resultado das expressões numéricas com radicais serão -1, 10, 2, 4, 2, 8, 4, 27, 0, 11.

Uma das principais propriedades de potência é a de que o expoente de potencias com a mesma base serão somados com a multiplicação dos elementos. Por exemplo,  $x^2*x^3 = x^{2+3} = x^5$.

Considerando que a raiz de um número equivale ao oposto de potência de tal forma que $\sqrt[2]{a} = a^{\frac{1}{2}}$. Podemos desenvolver as expressões do enunciado utilizando as propriedades de radicais:

a) √36 - √49 = 6 - 7 = -1

b) ∛8 + √64 = 2 + 8 = 10

c) √100 - √64 = 10 - 8 = 2

d) -∛125 - ∛-1 = - 5 + 1 = 4

e) $\sqrt[5]{1}$ + √9 - ∛8 = 1 + 3 - 2 = 2

f) √100 + $\sqrt[5]{-32}$ = 10 - 2 = 8

g) $\sqrt[4]{16}$ + $\sqrt[7]{1}$ - $\sqrt[5]{-1}$= 2 + 1 - (-1) = 2 + 1 + 1 = 4

h) 2√9 + 3√49 + $\sqrt[5]{0}$ = 2*3 + 3*7 + 0 = 27

i) 4∛(-8) - 7$\sqrt[5]{-1}$ + √1 = 4*(-2) - 7*(-1) + 1 = -8 + 7 + 1 = 0

j) 2$\sqrt[4]{81}$ + $\sqrt[5]{1}$ + √16 = 2*3 + 1 + 4 = 11

Espero ter ajudado!

Answer 2

a) y = √36 - √49 = -1

b) y = √8³ + √64 = 2√2 + 8

c) y = √100 - √64 = 2

d) y = √125³ - √-1³ =  125√125 -√-1

e) y = √1⁵ + √9 -√(-8³) = √1 + 3 -2√2

f) y = √100 + √-32⁵ + √0⁶ =  10 + 1.024√-32

g) y = √16⁴ + √1⁷ - √-1⁵ = 16 + 1√1 - 1√-1

h) y = 2√9 + 3√49 + √0⁵ = 10

i) y = 4√(-8³) - 7√-1⁵ +√1 = 32√8 -6√1

j) y = 2√81⁴ + √1⁵ - √16 =  2×81×81 +1√1 -4

• a) raiz quadrada de 36 - raiz quadrada de 49

Montando a equação temos:

y = √36 - √49

Podemos reescrever 36 e 49:

36 = 6²

49 = 7²

∴ y = √6² - √7²

quem estiver elevado ao quadrado sairá de dentro da raiz quadrada, ficando:

y = 6 - 7 = -1

• b) raiz quadrada de 8 ELEVADO a 3 + raiz quadrada de 64

Montando a equação temos:

y = √8³ + √64

Podemos reescrever 8³ e 64:

8 = 2×2×2 = 2²×2

64 = 8²

∴ y = √(2²×2) + √8²

quem estiver elevado ao quadrado sairá de dentro da raiz quadrada, ficando:

y = 2√2 + 8

• c) raiz quadrada de 100 - raiz quadrada de 64

Montando a equação temos:

y = √100 - √64 = 10 - 8 = 2

Podemos reescrever 100 e 64:

100 = 10²

64 = 8²

∴ y = √10² - √8²

quem estiver elevado ao quadrado sairá de dentro da raiz quadrada, ficando:

y = 10 - 8 = 2

• d) raiz quadrada de 125 ELEVADO a 3 - raiz quadrada de -1 ELEVADO a 3

Montando a equação temos:

y = √125³ - √-1³ = - 5 + 1 = 4

Podemos reescrever 125³ e 1³:

125 = 125²×125

1 = 1²×1

∴ y = [√(125²×125) ] [-√-(1²×1)]

quem estiver elevado ao quadrado sairá de dentro da raiz quadrada, ficando:

y = 125√125 -√-1

• e) raiz quadrada de 1 ELEVADO a 5 + raiz quadrada de 9 - raiz quadrada de - 8 elevado a 3

Montando a equação temos:

y = √1⁵ + √9 -√(-8³)

Podemos reescrever 1⁵; 9 e 8³:

1⁵= 1² × 1² × 1

9 = 3²

8³ = 2×2×2 = 2² × 2

∴ y =√( 1² × 1² × 1) + √3² -√(-2² × 2)

quem estiver elevado ao quadrado sairá de dentro da raiz quadrada, ficando:

y = √1 + 3 -2√2

• f) raiz quadrada de 100 + raiz quadrada de - 32 elevado 5 + raiz quadrada de 0 ELEVADO a 6

Montando a equação temos:

y = √100 + √-32⁵ + √0⁶

Podemos reescrever 100; 32⁵ e 0⁶:

100= 10²

32⁵ = 32² × 32² × 32

0⁶ = 0² × 0² × 0²

∴ y = √10² + √-(32² × 32² × 32) + √(0² × 0² × 0²)

quem estiver elevado ao quadrado sairá de dentro da raiz quadrada, ficando:

y = 10 + (32×32√-32) + 0 = 10 + 1.024√-32

• g) raiz quadrada de 16 ELEVADO a 4 + raiz quadrada de 1 ELEVADO a 7 - raiz quadrada de - 1 elevado a 5

Montando a equação temos:

y = √16⁴ + √1⁷ - √-1⁵

Podemos reescrever 16⁴; 1⁷ e 1⁵:

16⁴ = 16² × 16²

1⁷ = 1² × 1² × 1² × 1

1⁵ = 1² × 1² × 1

∴ y = √(16² × 16²) + √(1² × 1² × 1² × 1) - √-(1² × 1² × 1)

quem estiver elevado ao quadrado sairá de dentro da raiz quadrada, ficando:

y = 16 + 1√1 - 1√-1

• h) 2 raiz quadrada de 9 + 3 raiz quadrada de 49 + raiz quadrada de 0 ELEVADO 5

Montando a equação temos:

y = 2√9 + 3√49 + √0⁵

Podemos reescrever 9; 49 e 0⁵:

9 = 3²

49 = 7²

0⁵ = 0² × 0² × 0

∴ y = √3² + √7² + √(0² × 0² × 0)

quem estiver elevado ao quadrado sairá de dentro da raiz quadrada, ficando:

y = 3 + 7 = 10

• i) 4 raiz quadrada de - 8 elevado a 3 - 7 raiz quadrada de -1 ELEVADO a 5 + raiz quadrada de 1

Montando a equação temos:

y = 4√(-8³) - 7√-1⁵ +√1

Podemos reescrever 8³ e 1⁵:

8³  = 8² × 8

1⁵ = 1² × 1² × 1

∴ y = 4√(8² × 8) - 7√(1² × 1² × 1) +√1

quem estiver elevado ao quadrado sairá de dentro da raiz quadrada, ficando:

y = 4×8√8 -7√1+√1 = 32√8 -6√1

• j) 2 raiz quadrada de 81 ELEVADO a 4 + raiz quadrada de 1 ELEVADO a 5 - raiz quadrada de 16

Montando a equação temos:

y = 2√81⁴ + √1⁵ - √16

Podemos reescrever 81⁴, 16 e 1⁵:

81⁴ = 81² × 81²

16 = 4²

1⁵ = 1² × 1² × 1

∴ y = 2√( 81² × 81² ) + √(1² × 1² × 1) - √4²

quem estiver elevado ao quadrado sairá de dentro da raiz quadrada, ficando:

y = 2×81×81 +1√1 -4

Aprenda mais sobre radiciação em: https://brainly.com.br/tarefa/20534694

Bons Estudos!