Question

1) Calcule a soma dos onze primeiros termos da P.G(2,4,8,...)
2) Qual é a soma dos dez primeiros termos da P.G (2,-4,8,-16,...)
3) Na P.G(a1,a2,a3,...)de razão q=2,sabe-se que a soma dos oitos primeiros termos é 765. Determine o valor de A1
4) Determine a razão da P.G.tal que a38=15 e a39=5

Answer 1

1
a1 = 2
a2 = 4
a3 = 8
q =4/2 = 2 ***
S11 = a1 ( q
n = 11

S11 = a1 . ( 2¹¹  - 1 )/ (2-1)
S11 = 2 (2048 - 1)/1
S11 = 2 ( 2047 )
S11 = 4094 ****
2
a1 = 2
a2 = -4
a3 = 8
q = -4/2 = -2 ***
n = 10
S10 =  2 [ (-2)¹⁰  - 1 ]/(-2-1)
S10 =  2 [ 1024 - 1 ] / (-3)
S10 = 2 [ 1023 ] /( -3 )
S10 = 2046 : -3 
S10 = - 682 ****

3

q =2 
S8 = 765
Sn = a1 (qⁿ  - 1)/ ( q - 1)
765  =  a1 ( 2⁸  - 1 )/( 2 - 1)
765 =  a1 (256 - 1)/1
765 = a1 . 255
a1 = 765/255 = 3 **** resposta
4
a38 = 15
a39 =  5

a1.q³⁷  = 15
a1.q³⁸  =  5
a1q³⁸ / a1q³⁷  = 5/15 ou 1/3
corta  a1
q³⁸ / q³⁷  =( 1/3)¹ 
( q)³⁸⁻³⁷  = ( 1/3)¹
( q )¹  =( 1/3)¹
q = 1/3 **** resposta


SE AJUDEI P.F ME VOTE COM ESTRELAS.