Question

1) Calcule a soma dos dez primeiros termos da P.G. (-3, -6, -12, ...). 2) Dada a progressão geométrica (1, 3, 9, 27, ...), calcule o valor de n para que a soma dos n primeiros termos seja 29524.

Answer 1

resolução!

■ Progressão Geometrica

q = a2/a1

q = - 6 / - 3

q = 2

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = - 3 ( 2^10 - 1 ) / 2 - 1

Sn = - 3 ( 1024 - 1 ) / 1

Sn = - 3 * 1023 / 1

Sn = - 3069

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q = a2/a1

q = 3/1

q = 3

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

29524 = 1 ( 3^n - 1 ) / 3 - 1

29524 / 1 = 3^n - 1 / 2

29524 = 3^n - 1 / 2

59048 = 3^n - 1

59049 = 3^n

3^10 = 3^n

n = 10

espero ter ajudado