Matemática, perguntado por thaysdejesus, 1 ano atrás

1-calcule a soma dos 15 primeiros termos da pa (-3 4 11...)
2-Obtenha os três primeiros termos da pa na qual a12=7 a18=-9
3-Calcule o valor de x para que a sequência (... 3x+13,6x+23,1-7x) seja uma pa

Soluções para a tarefa

Respondido por umaovelhacolorida
1
bom, isso vai ficar grande.
antes de tudo vamos relembrar as duas formulas que vamos usar aqui
A fórmula da soma de n termos de uma PA.
S = (a1+an) . n/2
A fórmula do termo geral da PA
an = a1 + (n-1).r
 

QUESTAO 01.
A questão ta pedindo a soma dos 15 primeiros termos. mas ela só deu 3 termos. tudo bem, nao tem importancia. pra somar os 15 termos a gente só precisa do primeiro termo e do ultimo termo.
o primeiro termo a1 = - 3
o décimo quinto termo vamos achar pela equaçao de termo geral.
a15 = -3 + (15-1) . r
(você sabe a razão dessa PA, do primeiro pro segundo termo teve adiçao de 7 unidades, do segundo pro terceiro outra adição de 7 unidades...deu pra sacar)... voltando:
a15 = -3 + (15 - 1 ) . 7
a15 = -3 + 14.7
a15 = 95

ta quase la.
agora a gente tem o a1 e o a15
vamos jogar na formula da soma e pronto.

S = (a1 + an).n/2
S = ( -3 + 95 ). 15/2
S = 92 . 15 / 2
S = 690


....foi mal, queria responder todas mas nao da. tente resolve-las e se nao der pergunta de novo.

thaysdejesus: Já tinha resolvido, mas obrigada!
Respondido por 3478elc
0


1-calcule a soma dos 15 primeiros termos da pa (-3 4 11...)

an = a1 + (n-1).r

a15 = - 3 + 14.7 ==> - 3 + 98 ==> 95

Sn = (a1+an).n
              2

Sn = (-3+95).15 ==> 92.15 ==> 690
              2                      2
=======================================================
2-Obtenha os três primeiros termos da pa na qual a12=7 a18=-9

a1 + 11r = 7(-1)
a1 + 17r = - 9

- a1 - 11r = - 7
  a1 + 17r = - 9
          6r = - 16 ==> r = - 16/6
======================================================
a1 = 7 - 11r ==> a1 = 7 - (-16)
                                            6
a1 = 7 + 16 ==> 42+16 ==> a1 = 58
                6             6                     6

a2 = 58 + ( - 16) ==> 58 - 16 ==> 42 ==> a2 = 7
         6           6               6              6

a3 = 7 + 2(-16) ==> 7 - 32 ==> 42 - 32 ==> 10
                    6                 6              6              6
=========================================================

3-Calcule o valor de x para que a sequência (... 3x+13,6x+23,1-7x)

6x + 23 - ( 3x+16) = 1 - 7x - ( 6x + 23 )

6x + 23 - 3x - 16 = 1 - 7x - 6x - 23 ==> 3x +13x = - 22 - 7

16x = - 29 ==> x = - 29/16

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