Question

1.Calcule a soma das medidas dos ângulos internos dos seguintes polígonos convexos.

a)Pentágono
b)Tridecágono
c)Dodecágono
d)Eneágono

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Answer 1

A medida dos ângulos internos é calculada pela fórmula:

$\boxed{Ai = \frac{(n-2).180}{n}}$

Em que:

- Ai é o ângulo interno

- n é a quantidade de lados

Resolvendo:

a) Pentágono = 5 lados

$Ai = \frac{(5-2).180}{5} \\\\ Ai = \frac{3.180}{5} \\\\ Ai = 108$

b) Tridecágono = 13 lados

$Ai = \frac{(13-2).180}{13} \\\\ Ai = \frac{11.180}{13} \\\\ Ai = 152,3$

c) Dodecágono = 12 lados

$Ai = \frac{(12-2).180}{12} \\\\ Ai = \frac{10.180}{12} \\\\ Ai = 150$

d) Eneágono = 9 lados

$Ai = \frac{(9-2).180}{9} \\\\ Ai = \frac{7.180}{9} \\\\ Ai = 140$

Todas as respostas estão em graus.

Para achar a soma, basta multiplicar o valor do ângulo pela quantidade de lados.