Question

1. Calcule a razão das PAs a seguir.
a) (3,10,17,...)
b) (42, 39,36,...)
c) (-9,-5,-1,3,...)
d) (2, -5,-13,...)
2. Cada letra indicada no esquema está associada a um número natural. Sabendo que cada
linha, diagonal e coluna deve-se obter uma PA, determine o valor de cada letra.
A B C 13
11 14 E F
18 G H I
J K L 34

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1. a) formula do termo geral

an = a1 + (n - 1) × r

PA (3, 10, 17, ...)

a2 = 3 + (2 - 1) × r

10 = 3 + 1 × r

r = 7

b) PA (42, 39, 36, ...)

39 = 42 + 1 × r

r = - 3

c) PA (- 9, - 5, - 1, 3, ...)

- 5 = - 9 + 1 × r

r = 4

d) PA (2, - 5, - 13, ...)

- 5 = 2 + 1 × r

r = - 7

2.

A B C 13

11 14 E F

18 G H I

J K L 34

comece com a última coluna:

a1 = 13

a4 = 34

descubra a razão

34 = 13 + 3 × r

r = 7

a2 = 13 + 7 = 20 = F

a3 = 20 + 7 = 27 = I

agora, descubra a letra E pela segunda linha

a1 = 11

a2 = 14

r = 3

14 + 3 = 17 = E

agora, descubra as letras G e H pela terceira linha:

a1 = 18

a4 = 27

27 = 18 + 3 × r

r = 3

a2 = 18 + 3 = 21 = G

a3 = 21 + 3 = 24 = H

agora, descubra as letras A e J pela primeira coluna

r = a3 - a2

r = 18 - 11 = 7

a1 = 11 - 7 = 4 = A

a4 = 18 + 7 = 25 = J

descubra as letras K e L pela última linha

a1 = 25

a4 = 34

34 = 25 + 3 × r

r = 3

a2 = 25 + 3 = 28 = K

a3 = 28 + 3 = 31 = L

agora, por último, descubra os valores de B e C pela primeira linha

a1 = 4

a4 = 13

13 = 4 + 3 × r

r = 3

a2 = 4 + 3 = 7 = B

a3 = 7 + 3 = 10 = C

fica assim:

4 7 10 13

11 14 17 20

18 21 24 27

25 28 31 34