1) Calcule a medida da área de cada uma das
figuras inscritas numa circunferência:
a) Quadrado de raio de v2 cm.
b) Triângulo equilátero de raio 4V3cm.
c) Hexágono de raio 4 cm.
Soluções para a tarefa
A área do quadrado é 4 cm²; A área do triângulo é 36√3 cm²; A área do hexágono é 24√3 cm².
a) Se um quadrado está inscrito na circunferência, então a medida do seu lado equivale a l = r√2.
Como o raio da circunferência mede √2 cm, então o lado do quadrado é igual a:
l = √2.√2
l = 2 cm.
A área do quadrado é igual ao produto de suas dimensões.
Portanto:
A = 2.2
A = 4 cm².
b) Se um triângulo equilátero está inscrito na circunferência, então a medida do seu lado equivale a l = r√3.
Como o raio da circunferência é 4√3 cm, então o lado do triângulo é:
l = 4√3.√3
l = 4.3
l = 12 cm.
A área de um triângulo equilátero é igual a .
Portanto:
A = 36√3 cm².
c) Se o hexágono está inscrito numa circunferência, então o seu lado é igual a medida do raio. Logo, l = 4 cm.
A área do hexágono é igual a 6 vezes a área do triângulo equilátero.
Portanto:
A = 24√3 cm².