Question

1 - Calcule a distância entre os pontos indicados abaixo.
a) P (-2,4) e Q (-5,-9) b) A (1,3) e B (4, 6) c) C ( 0,5) e D ( 7,0)


2 - Calcule o ponto médio situado entre dois pontos indicados abaixo.
a) A ( 2 , 8 ) e B ( 6 , 2 )
b) A ( 5 , 9 ) e B ( 9 ,1 )

3 - Verifique se os pontos indicados abaixo estão alinhados.

a) A ( 0 , 6) , B ( -3, 3 ) e C ( 4 ,10 )
b) A ( 2 , 5 ) , B ( 3 , 7 ) e C ( 1 , 3 )
c) A ( 4 , 6 ) , B ( 1 , 0 ) e C ( 0 , -2 )

Answer 1

A)Distancia entre vetor

Formula: ²√((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

OU $\sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}$

Valores passados: u(-2,4) , v(-5,-9)

u - v = (-5 - (-2))^2 + (-9 - (4))^2

²√u.v = 9 + (169)

²√u.v = 178

u.v = ²√178

u.v = 13,3416640641263

B)Distancia entre vetor

Formula: ²√((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

OU $\sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}$

Valores passados: u(1,3) , v(4,6)

u - v = (4 - (1))^2 + (6 - (3))^2

²√u.v = 9 + (9)

²√u.v = 18

u.v = ²√18

u.v = 4,24264068711928

C)Distancia entre vetor

Formula: ²√((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

OU $\sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}$

Valores passados: u(0,5) , v(7,0)

u - v = (7 - (0))^2 + (0 - (5))^2

²√u.v = 49 + (25)

²√u.v = 74

u.v = ²√74

u.v = 8,60232526704263

Answer 2

vOU AJUDÁ-LO. OK?

Primeiramente voce deve conhecer a fórmula da distancia entre dois pontos:

a) Dab = V(xa - ya)² + (xb - yb)²         (Obs: V = raiz quadrada   Dab = distancia de A até B

Dpq = V(-2 +5)² + (4 +9)²

Dpq = V9 + 169

Dpq = V178                   (raiz de 178

b) Dab = V(1 - 4)² + (3-6)²

   Dab = V(9 +9)

  Dab = V18   = 3V2

c) Dcd = V(0 - 7)² + (5-0)²

   Dcd = V(49 + 25)

   Dcd = V74

2)  Ponto médio é fácil... basta somar e dividir por dois. Assim

a) Pm = (2+6)/2, (8+2)/2)

Pm = (4, 5)

b) Pm = 14/2 , 10/2

   Pm = 7, 5