Question

1- Calcule a distância entre os pontos dados:

a) A(4,3) e B(8,4)


2- Determine M, ponto médio de , nos seguintes casos:

a) A(4,-2) e B(2, -6)


3- Podemos afirmar que o baricentro do triângulo cujos vértices são os pontos

A(2,1), B (3, 5) e C (4,2) é o ponto:


me ajudem pfv.​

Answer 1

1)Dab=Raiz quadrada de 17

2) Ponto médio (3,-4)

3) Baricentro (3 , 8/3)

Geometria analítica

1) Calcule a distância entre os pontos dados:

Se você colocarmos estes pontos no  eixo cartesiano a distância AB, será exatamente a Hipotenusa deste Triângulo Retângulo formado pelos seus pontos.

Então para calcularmos esta distância, usaremos o Teorema de Pitágoras

Hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos

a) A(4,3) e B(8,4)

Teorema de Pitágoras

Dab²=(xb-xa)²+(yb-ya)²

$(Dab)^2=(8-4)^2+(4-3)^2\\\\\\dab^2=(4)^2+(1)^2\\\\\\dab=\sqrt{16+1} \\\\\\Dab=\sqrt{17}$

2- Determine M, ponto médio de , nos seguintes casos:

Ponto médio é a media aritmética de suas coordenadas

a) A(4,-2) e B(2, -6)

$xm=\dfrac{xa+xb}{2} \\\\\\ym=\dfrac{ya+yb}{2}$

$xm=\dfrac{4+2}{2} \\\\\\xm=\dfrac{6}{2} \\\\\\xm=3\\\\\\ym=\dfrac{(-2)+(-6)}{2} \\\\\\ym=-\dfrac{8}{2}\\\\\\\\ym=-4\\\\\\\\Pm=(3,-4)$

3) Baricentro de um triângulo

O baricentro está situado no ponto de encontro das medianas de um triângulo.

Considerado o centro de gravidade desse mesmo triângulo.

Suas coordenadas são dadas pela média aritmética das coordenadas dos vértices do triângulo.

Chamaremos as coordenadas como seu centro de gravidade, para tal calcularemos o XG (X de seu centro de gravidade) e YG

$Baricentro (XG)=\dfrac{XA+XB+XC}{3} \\\\\\Baricentro (YG)=\dfrac{YA+YB+YC}{3} \\\\\\Baricentro(XG)=\dfrac{2+3+4}{3} \\\\\\Baricentro(XG)=\dfrac{9}{3} \\\\\\Baricentro(XG)=3\\\\\\Baricentro(YG)=\dfrac{1+5+2}{3} \\\\\\Baricentro(YG)=\dfrac{8}{3} \\\\\\Coordenadas ~G~(3,\dfrac{8}{3} )$

Para saber mais acesse os links abaixo

Distância entre dois pontos

https://brainly.com.br/tarefa/39977105

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