Question

1) Calcule a área e o volume do cilindro de diâmetro 12 cm e 20 cm de altura

2) Calcule a área e o volume do cone de raio 3 cm e altura 8 cm

3) Calcule o volume de uma pirâmide quadrangular cuja aresta da base mede 4 cm e a altura 7 cm

Answer 1

ta estudando ou é dever de casa?

Answer 2

1) A área do cilindro, como não especificou, vou fazer a total, que é a soma das 2 áreas da base com a área lateral.

Área da base é um círculo, onde o raio vale 6 cm.

$\boxed{A_b=\pi\ r^2}\\\\ A_b=6^2\ \pi\\\\ \boxed{A_b=36\pi\ cm^2}$

A área lateral é calculada pela fórmula:

$\boxed{A_l=2\pi\ r\ h}\\\\ A_l = 2\pi\ *6*20\\\\ \boxed{A_l=240\pi\ cm^2}$

Área total

$\boxed{A_t=2A_b+A_l}\\\\ A_t=2(36\pi)+240\pi\\\\ A_t=72\pi+240\pi\\\\ \boxed{A_t=312\pi\ cm^2}$

Volume

$\boxed{V=A_b*h}\\\\ V=36\pi\ *20\\\\ \boxed{V=720\pi\ cm^3}$

2) Mesmo procedimento do exercício anterior. Só que agora é um cone.

$\boxed{A_b=\pi\ r^2}\\\\ A_b=3^2\pi\\\\ \boxed{A_b=9\pi\ cm^2}$


$\boxed{A_l=\pi\ r\ g}\\\\ g^2=r^2+h^2\\\\ g^2=3^2+8^2\\\\ g^2=9+64\\\\ g^2=73\\\\ \boxed{g=\sqrt{73}\ cm}\\\\ A_l=\pi\ *3*\sqrt{73}\\\\ \boxed{A_l=3\sqrt{73}\pi\ cm^2}$

$\boxed{A_t=A_b+A_l}\\\\ A_t=9\pi+3\sqrt{73}\pi\\\\ \boxed{A_t=3\pi(3+\sqrt{73})\ cm^2}$

Volume de um cone.

$\boxed{V=\frac{A_b*h}{3}}\\\\ V=\frac{9\pi\ *8}{3}\\\\ V=\frac{72\pi}{3}\\\\ \boxed{V=36\pi\ cm^3}$

3) Primeiro, vamos encontrar a área da base que a área de um quadrado.

$\boxed{A_b=l^2}\\\\ A_b=4^2\\\\ \boxed{A_b=16\ cm^2}$

Volume

$\boxed{V=\frac{A_b*h}{3}}\\\\ V=\frac{16*7}{3}\\\\ \boxed{V = \frac{112}{3}\ cm^3}$