Question

1. Calcule:
A) a soma dos seis primeiros termos da P.G. (3.31/2, 9, 9. 31/2);
B) Determine a soma dos 6 termos da P.G. crescente em que os extremos são 1/9 e 27.

Answer 1

LETRA A:

3√3, 9, 9√3... , para encontrar a razão  pegue o segundo / primeiro, 

Logo : 9/3v3(racionalizado) , 9.3√3/3√3.3√3 = 18√3/3.3.3 = 18√3/18 = √3

Spg = A1(q^n  - 1 ) / q-1

S6 = 3√3((√3)^6 - 1 / √3 -1

S6 = 3√3(3^1/2.6  - 1 / √3 -1 ⇒ 3√3(3³ - 1) / √3 -1

S6 = 3√3(17) / √3-1 (racionalizando)

S6 = 3√3(17) . √3+1 / √3-1 . √3+1 ⇒ 9.17 + 3√3(17)/ 3 - 1

S6 = 153 + 54√3 / 2  

LETRA B:

a6 = a1 (Q elevado 5)

27 = 1/9 (Q elevado 5)

243 = Q elevado 5

3 elevado 5 = Q elevado 5

Q = 3

S6 = a1 (QelavadoN - 1)

                Q - 1

S6 = 1/9 (3 elevado 6 - 1)

                3-1

S6 = 1/9 (729 - 1)

              2

S6 = 1/9 (728)

            2

S6 = 1/9 · 364

S6 = 364

         9

S6 = 40,44...

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo: