Question

1) Calcular o MONTANTE do capital de R$150.000,00 aplicado a 8,4% a.m, durante 6 meses e 17 dias:
a) Por CAPITALIZAÇÃO MISTA

Answer 1

Capitalização mista, aplica-se capitalização composta para períodos inteiros (exemplo: mês) e capitalização simples para fração do período (ex: dias).

Vou considerar ano contábil (30 dias no mês), para a resolução.
Primeiro calculamos a capitalização composta relativa a 6 meses:

$Montante_1=capital \times (1+i)^n\\\\ Montante_1=150.000 \times (1+0,084)^6\\\\ Montante_1=150.000 \times (1,084)^6\\\\ Montante_1=150.000 \times (1,084)^6\\\\ Montante_1 \approx 150.000 \times 1,62247\\\\ \boxed{Montante_1 \approx R\ \ 243.370,50}$

Agora encontraremos os juros simples relativos aos 17 dias:

$taxa_{_{17d}}=\dfrac{0,084\times17}{30}\\\\ taxa_{_{17d}}=0,0476\ (4,76\%)\\\\ Encontrando\ os\ juros\ referente\ a\ 17\ dias:\\\\ Juros=capital\times i\\\\ Juros=150.000\times0,0476\\\\ \boxed{Juros=R\ \ 7.140,00}$

Somando o montante_1 com os juros dos 17 dias, teremos o valor final:

$Montante = Montante_1+Juros\\\\ Montante = 243.370,50+7.140\\\\ \boxed{Montante = R\ \ 250.510,50}$

Espero ter ajudado.
Bons estudos!