1 calcular a área de um hexágono regular cujo perímetro mede 48 cm
Soluções para a tarefa
Um hexágono regular é formado por 6 triângulos equiláteros. Então, se soubermos qual é o lado de cada um desses triângulos, poderemos calcular a área de um triângulo e, depois, a área do hexágono, multiplicando o resultado obtido por 6.
Se o perímetro do hexágono é igual a 48 cm, cada um dos lados do hexágono mede:
48 ÷ 6 = 8 cm (lado de cada um dos 6 triângulos equiláteros)
A área (A) de um triângulo equilátero, em função do seu lado (a) é igual a:
A = a² × √3 ÷ 4
A = 8² × 1,732 ÷ 4
A = 64 × 1,732 ÷ 4
A = 27,712 cm² (área de cada um dos 6 triângulos equiláteros que formam o hexágono)
Então, a área do hexágono (Ah) é igual a:
Ah = 6 × 27,712
Ah = 166,272 cm²
R.: A área do hexágono é igual a 166,272 cm²
Resposta:
Área do hexágono regular:
A = 3(L ) 2•√3 / 2
1) P = 48 cm
L = 48÷ 6 = 8 cm
A = 3•( 8 ) 2•√3 / 2
A = 3• 64√3 / 2
A = 192√3 / 2
A = 96√3 cm2
2) L = 10 cm
A = 3•( 10 ) 2 •√3 / 2
A = 3• 100√3 / 2
A = 300√3 / 2
A = 100√3 cm2
3) L = 9 cm
A = 3•( 9 ) 2•√3 / 2
A = 3• 81√3 / 2
A = 243√3 / 2
P = 6• ( 243√3 ) 2
P = 3•(243√3 )
P =729√3 cm
4) área de um triângulo equilátero:
A = ( L ) 2•√3 / 4
P = 24 cm
L = 24÷ 3 = 8 cm
A = ( 8 ) 2•√3 / 4
A = 64√3 / 4
A = 16√3 cm2
espero ter ajudado amigos