Matemática, perguntado por juliocesargoncalves6, 6 meses atrás

1) assinale a alternativa correta:
E possivel encontrar valores equivalentes para seno cosseno de ângulos maiores do que 90° usando as propriedades adequadas para isso. Qual e o cosseno do angulo de 150°?

Anexos:

juliocesargoncalves6: Ps:a primeira eu cliquei sem querer. N e a resposta

Soluções para a tarefa

Respondido por flmenguistasunido32

Resposta:

1-c) raiz de 3/2

2-c) 0

Explicação passo-a-passo:

flmenguistasunido32: muito obrigado

nayamabyle11gmailcom: obrigada

vanessadossantosoliv: ) É possível encontrar valores equivalentes para seno e cosseno de ângulos maiores do que 90°, usando as propriedades relacionadas a eles. Tendo em vista isso, qual é o seno do ângulo de 132°, sabendo que o seno de 48° é igual a 0,73?

0 pontos

a) 0,73

b) 0,5

c) 1,46

d) 0,36

e) 1

??

Respondido por leidimatias

As respostas para os questionamentos são respectivamente:

a) O cosseno do ângulo 150º vale -√3/2 (alternativa c).

b) A soma entre o seno de 150º com o cosseno de 120º vale 0 (alternativa c).

Resolução

Para solucionarmos o problema é necessário um conhecimento prévio acerca da redução ao primeiro quadrante.

Quando tratamos dos ângulos que estão fora do primeiro quadrante podemos utilizar regras para reduzi-los ao primeiro e assim calcular os seus respectivos valores.

Observe a imagem em anexo e note que para os ângulos expressos no enunciado se encontram no segundo quadrante.

A regra para a redução ao primeiro quadrante quando os ângulos se encontram no segundo é:

π - x = ângulo no primeiro quadrante

Sabendo que:

π = 180º

x = ângulo qualquer no segundo quadrante

Neste caso, para o ângulo de 150º:

180 - 150 = 30 graus

Além disso, devemos conhecer os quadrantes em que o seno e o cosseno apresentam seus sinais alterados.

No segundo quadrante o seno é positivo e o cosseno é negativo!

Logo:

Coss 150º = - Coss30º