Question

1) As raízes ou zero da função y = x² + 2x – 15 são: *

1 ponto

a) 3 e -5

b) -3 e 5

c) -3 e -5

d) Duas raízes iguais​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

A raiz de uma função do segundo do segundo grau é quando f(x)  = 0.

Logo:

x² + 2x + -15 = 0

Por Bhaskara:

x = (-b ± √Δ) : 2a

Onde:

a = 1

b = +2

c = -15

Δ = b² - 4ac

Δ = 2² - 4(1)(-15)

Δ = 4 + 60

Δ = 64

√Δ = √64 = 8

x = (-2 ± 8) : 2(1)

x' = 6 : 2

x' = 3

x" = -10 : 2

x" = -5

As raízes são 3 e -5.

Alternativa A.

Answer 2

Os zeros da função estão corretos na alternativa (a) 3 e -5

Esta é uma questão sobre funções que é uma equação matemática de duas incógnitas, uma dependente e outra independente. As sentenças matemáticas possuem números, incógnitas, operações matemáticas e igualdade. Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e também a existência de chaves, colchetes ou parênteses.

Sempre deve-se resolver primeiro as operações de divisão e multiplicação, depois podemos seguir para soma e subtração. Nos símbolos, resolve-se o que está dentro dos parênteses, depois dos colchetes, e por fim das chaves.

O enunciado nos uma função onde a variável dependente é f(x) e devemos encontrar o zero da função, que é o valor de "x" para satisfazer f(x) =0. Dessa forma, vamos substituir f(x) por "zero" e encontrar o valor da da incógnita "x"

$y=x^2+2x-15\\\\f(x) = x^2+2x-15\\\\0=x^2+2x-15$

Chegamos a uma equação do segundo grau, que pode ter suas raízes encontradas através de Bhaskara:

$\Delta = b^2-4ac\\\\\Delta = 2^2-4\times 1\times (-15)\\\\\Delta = 4+60\\\\\Delta = 64$

$x'= \dfrac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-2+\sqrt{64} }{2}=\dfrac{-2+8 }{2}=\dfrac{6 }{2}=3$

$x''= \dfrac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-2-\sqrt{64} }{2}=\dfrac{-2-8 }{2}=\dfrac{-10 }{2}=-5$

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