1) As expressões lógicas, também chamadas de fórmulas, são como fórmulas matemáticas. Assim, se existem regras para escrever uma fórmula matemática, também existem para escrever fórmulas do cálculo proposicional. Quando uma fórmula proposicional é escrita corretamente, ela é chamada de fórmula bem-formulada. Nesse contexto, analise as proposições a seguir: I. A rightwards arrow open parentheses B logical and C not close parentheses II. open parentheses A logical and not B close parentheses rightwards arrow D III. C logical and B rightwards arrow not C IV. B rightwards arrow open parentheses not A close parentheses logical and C É correto o que se afirma em: Alternativas: a) I e II, apenas. b) III, apenas. c) IV, apenas. d) II, III e IV, apenas. e) I, apenas.
I. A →(B ∧C¬)
II. (A∧¬B)→C
III. C∧B→¬C
IV. B→(¬A)∧C
Soluções para a tarefa
Resposta:
Das proposições apresentadas apenas a III está correta quanto ao uso dos conectivos lógicos e parênteses.
Explicação passo-a-passo:
Baseando-se nas proposições do comentário:
I. O uso do conectivo de negação (¬) está errado, deveria ser a frente da proposição simples.
II. Nesse caso o uso dos parênteses é desnecessário, pois o "Se...,então" tem preferência em relação ao "e", então só há uma leitura para a proposição composta.
III. Correta
IV. Não há necessidade do uso de parênteses para a negação considerando que é o de menor preferência .
OBS.: No geral as convenções são as seguintes:
i) O símbolo de negação (~ ou ¬) abrange o menor enunciado possível.
ii) Os símbolos --> e <--> têm preferência sobre ^ e v.
Espero ter ajudado =)
Resposta:
d) II, III e IV, apenas.
Explicação passo a passo:
corrigido pelo AVA