Question

1) Aplicando o teorema de Pitágoras, determine a medida x indicada no triângulo retângulo:
1 ponto
Imagem sem legenda
a) 3
b) √5

Answer 1

Resposta: x = 3

Explicação passo-a-passo:

Teorema de Pitágoras:

hipotenusa² = cateto oposto² + cateto adjacente²

x² = (2√2)² = 1²

x² = 4*2 + 1

x² = 9

x =√9

x = 3

bons estudos

Answer 2

Utilizando operações numéricas juntamente com o teorema de Pitágoras, vemos que o valor de x é equivalente a 3, letra A.

Explicação passo-a-passo:

Como podemos ver na imagem temos os seguintes valores de lados para este triangulo retangulo:

• Hipotenusa = $x$
• Cateto 1 = $1$
• Cateto 2 = $2\sqrt{2}$

Sabemos que 'x' é a hipotenusa, pois este é o lado que está oposto ao angulo reto indicado pelo quadrado amarelo no canto.

Assim pelo teorema de Pitágoras, sabemos que uma hipotenusa 'h' se relaciona com os catetos 'a' e 'b' de acordo com a seguinte equação:

$h^2=a^2+b^2$

Então substituindo os nossos valores nesta equação podemos descobrir 'x':

$h^2=a^2+b^2$

$(x)^2=(1)^2+(2\sqrt{2})^2$

$x^2=1+(2\sqrt{2})^2$

Para a segunda potência podemos utilizar a propriedade de potência que nos diz que podemos separar a potência entre multiplicações, ficando com:

$x^2=1+(2)^2(\sqrt{2})^2$

E agora é simples resolver, pois a raíz quadrada corta com a potência quadrado e 2² é trivial:

$x^2=1+(2)^2(\sqrt{2})^2$

$x^2=1+4\cdot 2$

$x^2=1+8$

$x^2=9$

$x=\sqrt{9}$

$x=3$

E assim por meio destas operações numéricas vemos que o valor de x é equivalente a 3, letra A.

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