Question

1)Aplicando as propriedades da potenciação, escreva cada expressão em uma única potência :

a) 9⁶×9²

b) (20³)²

c) 10⁷:10⁵

d) (8¹⁰)³

e) (0,7)⁴:(0,7)

f) [(2,5)⁴]⁵

g) (1,9)¹²:(1,9)¹⁰ ​

Answer 1

a) 9⁶ x 9² = 9⁸

Multiplicação de potências de mesma base: repete a base e soma os expoentes

b) (20³)² = 20⁶

Potência de potência: repete a base e multiplica os expoentes

c) 10⁷ : 10⁵ = 10²

Divisão de potências de mesma base: repete a base e subtrai os expoentes

d) (8¹⁰)³ = 8³⁰

Potência de potência: repete a base e multiplica os expoentes

e) (0,7)⁴ : (0,7) = (0,7)⁴ : (0,7)¹ = (0,7)³

Divisão de potências de mesma base: repete a base e subtrai os expoentes

f) [(2,5)⁴]⁵ = (2,5)²⁰

Potência de potência: repete a base e multiplica os expoentes

g) (1,9)¹² : (1,9)¹⁰ = (1,9)²

Divisão de potências de mesma base: repete a base e subtrai os expoentes

h) (1/2)⁶ * (1/2)⁴ * (1/2) = (1/2)⁶ * (1/2)⁴ * (1/2)¹ = (1/2)¹¹

Multiplicação de potências de mesma base: repete a base e soma os expoentes

j) (2/5)¹⁴ : (2/5)⁹ = (2/5)⁵

Divisão de potências de mesma base: repete a base e subtrai os expoentes

Espero ter ajudado! Fica bem e se cuida :)

Answer 2

a) 9⁸ , b) 20⁶, c) 10, d) 8³⁰, e) 0,7³, f) 2,5²⁰, g) 1,9², h) 1/2¹¹ e i) 2/5⁵.

Propriedades da potenciação

Relacionando potenciações conforme as propriedades a seguir:

Multiplicação:

Vejamos que no caso de potenciação por multiplicação precisamos efetuar da seguinte maneira:

Soma dos expoentes

Base continua sendo a mesma

Dessa forma, encontramos que as potenciações ligadas a multiplicação são:

a)Soma dos expoentes: 9⁶⁺²

Resultado final: 9⁸

h)Soma dos expoentes: (1/2)⁶⁺⁴⁺¹

Resultado final: 1/2¹¹

Potenciação:

Já na potenciação ocorre a efetuação da multiplicação, dessa forma:

Multiplicação dos expoentes

Mesma base

b)Multiplicação dos expoentes: 20³ˣ²

Resultado Final: 20⁶

d)Multiplicação dos expoentes:8¹⁰ˣ³

Resultado final: 8³⁰

f)Multiplicação dos expoentes:2,5⁴ˣ⁵

Resultado final: 2,5²⁰

Divisão:

Por fim, a propriedade de divisão é dada pela subtração dos expoentes:

Subtração dos expoentes

Mesma Base

c)Subtração dos expoentes: 10⁷⁻²

Resultado final: 10²

e)Subtração dos expoentes: 0,7⁴⁻¹

Resultado final: 0,7³

g)Subtração dos expoentes: 1,9¹²⁻¹⁰

Resultado final: 1,9²

i)Subtração dos expoentes: (2/5)¹⁴⁻⁹

Resultado final: 2/5⁵